Die Mathematik der Seele

Das Eine Leben, das in allem Lebenden lebt, durchströmt als das höchste Selbstbewusstsein alle Ebenen der Schwingungsmatrix. Das Erwachen zu immer größerer Bewusstheit ist das Ziel der Evolution des Lebens. Wie schon immer in den alten Kulturen einzelnen Erleuchteten die Augen und Ohren für diese höhere Schwingungswirklichkeit geöffnet waren, steht der Mensch des 21. Jahrhunderts zur Überwindung der selbsterzeugten globalen Probleme nun vor der Notwendigkeit des Erwachens des noch schlafenden göttlichen Bewusstseins in ihm.

„Die Seele setzt sich aus harmonischen Proportionen zusammen.“
(Timaios, im gleichnamigen Werk von Platon)

In einer Zeit, da das Wissen um die Seele so weit in Vergessenheit geraten ist, dass viele Menschen kaum mehr daran glauben, selber eine zu haben, scheint es dringlicher denn je, das dreifache menschliche Wesen zu erkennen:
Geistkörper, Seelenkörper und Körperkörper des dreieinigen Wesens sind kommunizierende Systeme. Ihre Koexistenz lässt sich am Beispiel eines einfachen Armhochhebens so vorstellen: Der Geist steuert – die Seele will – und der Körper tut. Ansonsten bewegt die Hand der Seele die körperliche Hand – und der seelische Fuß den Fuß des Körpers. Dieses dreifache Wesen des Menschen veranschaulicht das Beispiel einer Nuss: Die äußerste Hülle der Frucht entspricht dem Körper; die Schale der Nuss entspricht der Seele und der Kern entspricht dem Geist.

Johannes Kepler schreibt in seinem dritten Buch der „Weltharmonik“: „Die Verrichtungen und Bewegungen der Körper, in denen die harmonischen Proportionen nachgeahmt werden, sprechen für Seele und Geist, indem sie diesen die Ursache bezeichnen, warum die Konsonanzen Ergötzen hervorrufen. Auch das Urteil der Alten steht damit nicht in Widerspruch. Wenn sie die Seele bald als Bewegung, bald als Harmonie definieren. (…) Der Wortlaut besagt dass es nämlich des Menschen Seele und Geist ist, durch deren Urteil oder Instinkt der Gehörsinn die angenehmen, d.h. konsonanten Proportionen von den unangenehmen oder dissonanten unterscheidet. Legt er doch sorgfältig Bedacht auf die Erwägung, dass die Proportionen Verstandesdinge sind und nur durch den Verstand, nicht durch die Sinne erfasst werden können.“ (Johannes Kepler, „Weltharmonik“, III. Buch)“
Wenn also die Harmoniegesetze nicht nur mit dem Makro- und Mikrokosmos in Verbindung stehen, sondern auch mit den Verhältnissen im inneren Universum des menschlichen Wesens, dann soll dies Grund genug sein, in die mathematischen und geometrischen Zusammenhänge der Musik vertiefend hinein zu hören. Denn wenn auch der Mensch Schwingung, Klang und Zahl ist, dann spiegeln sich im irdischen Klangsystem auch die harmonikalen Strukturen seiner Seele.

Im Folgenden sollen einige physikalische Faktoren dieser Klänge untersucht werden, ob vielleicht auch etwas über ihre psychische Wirklichkeit zu erfahren ist. Das Vorhaben, zu ergründen warum die „Konsonanzen die Seele ergötzen“ (Kepler), führt uns schon wieder zu Pythagoras und dem Monochord. Wir teilten bereits dessen Erkenntnis, dass die Welt der Töne aus einer begrenzten Anzahl von konsonanten Intervallen besteht, die er in den ganzzahligen Schwingungs-verhältnissen der Saite des Monochords fand: Oktave, Quinte, Quarte, Große Terz, Kleine Terz und Große Sekunde. Mit der Grundschwingung des Grundtones schwingen zugleich auch diese Intervalle mit.

Obertöne

Zudem wurde deutlich, dass ein Ton nicht nur eine Zahl oder ein Teil eines Zahlen-verhältnisses ist, sondern dass er mit seinen Obertönen eine ganze Reihe von Zahlen darstellt. Denn mit dem Grundton klingen in seinen Obertönen gleichzeitig unzählige Sekundär-Schwingungen mit, die den eigentlichen Klang des Tones bilden. Wie diese Proportionen nun in Analogie auf die Persönlichkeitsstruktur eines Menschen zu übertragen sind, sei zunächst der Assoziation und Interpretation des Lesers überlassen. Wenn es tatsächlich Zusammenhänge zwischen der mathematisch-physikalischen Realität und dem seelischen Wesen des Menschen gibt, sollen sie sich hier enthüllen. Klangbild (Ausschnitt)

So etwa sieht in der Gleichzeitigkeit des Klanggeschehens der Klang eines Grundtones aus – nur, jenseits grafischer Darstellbarkeit – ungleich viel diffiziler. Während der Grundton der Saite einmal erklingt, schwingt die halbe Saite (Oktave) gleichzeitig zweimal, die Drittel der Saite (Quinte) dreimal, die Viertel (Quarte) viermal und so fort. Weil das Längenmaß der Saite und das Schwingungsverhältnis in reziproker Wechselbeziehung zueinander stehen, ergeben sich als Ausschnitt der sich theoretisch endlos fortsetzenden Unterton- und Obertonreihe am Beispiel des Grundtons „c“ folgende Zahlen-Klang-Verhältnisse:

1/1    1/2    2/3    3/4    4/5    5/6    6/7    7/8    8/9    9/10

c         c       g       c       e       g       x        c       d        e

1/1    2/1    3/2    4/3    5/4    6/5    7/6    8/7    9/8    10/9

 Obertonreihe (Natur-Tonreihe)

Die Struktur, nach sich die Obertöne fortpflanzen, bringt besagte Zahlenreihe in Erinnerung (1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 …), die als „Duales System“ bereits mehrfach auffiel (z.B. als Basis der DNS-Struktur oder des I Gings und der modernen Computertechnologie)..
Der 1., 3., 7., 15., 31. (…) Oberton der Tonfolge in der Naturton- oder Obertonreihe ist jeweils der um eine weitere Oktave erhöhte Grundton. Obertöne eines Obertons

In der 1. Oktave klingt noch kein anderer Ton als „c“. Doch in der 2. Oktave schwingen bereits drei Intervalle mit; in der 3. Oktave sind es schon sieben;  in der 4. fünfzehn und so fort. Die Formel, nach der diese Vervielfältigung der Naturtöne erfolgt, heißt: 2 x n + 1 .

„n“ steht für die Anzahl der Naturtöne der vorherigen Oktave, denn alle neuen Zwischentöne wiederholen sich in jeder weiteren Oktaven – quasi als Obertöne des Obertons. Innerhalb der weiteren Oktaven erklingen also jeweils auch die zuvor oktavierten Quinten, Quarten, Terzen und Sekunden mit: Ein überaus dichtes Schwingungsgeflecht!
Die Struktur, nach der sich die Obertöne fortpflanzen, bringt besagte Zahlenreihe in Erinnerung (1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 …), die als „Duales System“ bereits mehrfach auffiel (z.B. in der DNS-Struktur, dem I Ging oder der modernen Computertechnologie).

Der 1., 3., 7., 15., 31. (…) Oberton der Tonfolge in der Naturton- oder Obertonreihe ist jeweils der um eine weitere Oktave erhöhte Grundton. In 20 Oktaven schwingen schon 1.048.575 Obertöne. Der Umstand, dass jeder dieser Naturtöne seinen Ursprung in der „Eins“ hat, weist einmal mehr auf deren weltenbildenden Bedeutung hin: So wie die „1“ in der Mathematik die Basis aller Zahlen ist, erweist sie sich hier als Baumeister des „Klanguniversums“, das als harmonikale Abbildung der kosmischen, ganzheitlichen Wirklichkeit betrachtet werden darf. Nicht ohne Grund bedeutet das lateinische Wort Universum = „Das Eine in seinen Wendungen“.

Die Digitalisierung der Musik – ihre gänzliche Übersetzung in Zahl durch das binäre System von Leibniz – ermöglicht zwar tausendfache Visualisierung von Parameterdarstellungen und messtechnischen Funktionen in unterschiedlichstem Design, aber letztlich können diese modernen bildgebenden Verfahren die Frequenzen des Klanges nur höchst begrenzt darstellen, indem sie ausschnittartig einzelne Parameter und Aspekte der ungleich komplexeren Klangwirklichkeit sichtbar machen.

                                                                                              dB
                                                   Hz

                 Klangspektrum                        

Das Klangspektrum zeigt die Lautstärkeverteilung der Obertöne. Ganz links ist der Erzeuger- oder Grundton. Jede Spitze entspricht einem Oberton, je höher die Spitze, desto lauter der Teilton, denn nach oben verläuft die in Dezibel (dB) gemessene Lautstärke, nach rechts die Frequenz, also die Tonhöhe.

 Spektrogramm          

Das Spektrogramm macht den Grundton und jenen Teil der Obertöne als Wellen sichtbar, die im hörbaren Bereich des Menschen liegen. Von Links nach Rechts werden die Frequenzen höher.
                                   Hz     

Sonogramm               

Im Sonogramm entspricht jede der Linien einem Oberton (wobei allerdings nur ein kleiner Ausschnitt der Klangwirklichkeit angezeigt wird, weil die meisten Obertöne außerhalb des menschlichen und messtechnischen Hörbereichs liegen). Ganz unten ist der Grundton. Nach oben hin erhöhen sich mit der Tonhöhe die Frequenzen. Die Farbintensität (bzw. der s/w-Kontrast) zeigt die Lautstärke an. Die Zeit läuft von links nach rechts.
Doch immer bleibt eine Klangvisualisierung, wie ein Foto: die zweidimensionale Abbildung einer dreidimensionalen Realität. Dies umso mehr bei der Wirklichkeit des Klanges, der als raum-zeitliches Ereignis sogar vierdimensional ist – und darüber hinaus womöglich noch in weiteren Dimensionen schwingt (siehe „Superstringtheorie“), deren Existenz von der Wissenschaft bislang nur erahnt wird.

Die Obertonreihe des Klanges ist also nur sehr begrenzt abbildbar. Sie ist auch nicht linear zu hören – sondern höchstens philosophisch zu denken. Denn der Klang in seiner Komplexität liegt zu seinem weitaus größeren Teil jenseits der menschlichen Hörfähigkeit und Wahrnehmung von etwa 20 bis 20.000 Hz. Er ist holographisch, räumlich und dynamisch. Denn tatsächlich reicht die Bandbreite seiner Schwingung – weit außerhalb jeder grafischen oder akustischen Darstellbarkeit – bis in die Unendlichkeit des Alls und die zellulare Struktur des natürlichen Körpers. Sein Schwingen bringt alles ihm Ähnliche in Resonanz und seine Mitschwingungen dehnen sich – wie die Ringe eines ins Wasser geworfenen Steines – bis ans Ende des Universums als Schall kugelförmig aus. Dort schlägt er wie die Welle an Land – und kehrt von dort zu seinem Ursprung zurück.
Die Schallwellen des Klanges resonieren also im Großen mit den entsprechenden kosmischen Klängen der Planeten – und schwingen im Kleinen mit den harmonikalen Frequenzen des subatomaren Mikrokosmos.

Sofern sich das Schwingungswesen Mensch in dieser Unendlichkeit findet, wird es den Schall seines Klanges in der Wesensstimmung seiner Gedanken und Worte sehen, weil deren Resonanz bis in die zellularen Strukturen seines Körpers hinein zurückwirkt. Hermes Trismegistos nannte dies das Gesetz des Karmas. Oder, wie es der Volksmund sagt: „Wie es in den Wald hineinruft, so schallt es heraus. Wir selber ernten unsere Saat. Es liegt also letztlich an uns selber, ob wir die Resonanz unseres Tuns, die aus den Tiefen des Kosmos zurück schwingt, als harmonisch oder disharmonisch erleben.

Der Klang ist eine Erregung im morphogenetischen Feld, das in der Matrix des Lebens alle Schwingungsformen und Frequenzen miteinander verbindet. Die Inschwingungversetzung eines Klanges bringt – je nach der geistigen Intensität des Bewusstseins, das dieses Klangereignis auslöst (gleichsam dem ins Wasser geworfenen Stein) – mehr oder weniger heftig alles in Mitschwingung, was als Wellenlänge der Matrix zur Resonanz des Klanges fähig ist. Dies erklärt in anschaulicher Weise die Urgewalt des Schöpferwortes, auf dessen Wort: „Es werde Licht!“ – es wirklich licht wurde. Denn auch Licht, in all seinen sicht- und unsichtbaren Frequenzen, ist elektromagnetische Schwingung – nur auf einer anderer Wellenlänge als der Klang.

Gleich, ob sich die Schwingung als Wasser-, Licht- oder Schallwelle durch die 4 Elemente (Erde, Wasser, Luft und Feuer) fortsetzt, oder im Äther (dem fünften Element der griechischen Philosophie): Das Schwingungsverhalten ist universell. Gleich ob das Gravitationsfeld der kosmischen Weltkörper, das Magnetfeld der Erde, oder die Schwingungsfelder der Pulsationen im atomaren und subatomaren Bereich: Alles ist in Hertz messbare Frequenz (Schwingung pro Sekunde). Der Nachweis dieser These wird in Form der Struktur der Matrix des Lebens erbracht werden.

Wenn zwar nur der geringste Teil der Schwingungswirklichkeit dieser Matrix dem menschlichen Auge sichtbar und dem Ohr hörbar wird, so beweist doch das Einschalten eines Radio- oder Fernsehgerätes die Existenz der Rundfunk- und Fernsehfrequenzen; und die unsachgemäße Berührung mit den Schwingungsfeldern des Wechselstromes verdeutlicht durch einen Stromschlag anschaulich die Kraft der Elektrizität, die wie das Licht oder der Klang physikalisch nichts anderes ist, als ein spezielles Spektrum jener Schwingungsmatrix, die alles was ist miteinander verbindet und in Beziehung zueinander setzt.

Ob Strahlen, Wellen oder sich durch entgegengesetzte Plus- und Minus-Polung anziehende oder abstoßende Teilchen: All dies sind nur verschiedene Erscheinlichkeiten desselben: Schwingung. Manche dieser Strahlen-Wellen-Teilchen gehen durch den menschlichen Körper hindurch – wie zum Beispiel die ionisierenden Röntgenstrahlen (im ExaHz Frequenzbereich  1017 – 1020 Hz), andere wirken im Körper (Lichtphotonen im Wellenlängenbereich von 200 bis 800 Nanometer), und noch andere (der nichtionisierende Bereich der optischen Strahlung) durchdringt die Haut nicht. Nur ein vergleichsweise winziger Teil dieser Frequenzen wird vom menschlichen Auge als sichtbares Licht wahrgenommen. Die Sehfähigkeit des Auges umfasst gerade eine Oktave des Frequenzbereiches der elektromagnetischen Schwingungen des Lichtes: die 7 Farben des Regenbogens. Schon das Ultraviolett, das doppelt so schnell wie dunkelrotes Licht strahlt – also eine Oktave höher – und die Infrarotstrahlung, die eine Oktave tiefer schwingt, wird vom menschlichen Auge nicht mehr wahrgenommen.

Wenn dem menschlichen Ohr zwar schon eine relativ größere Schwingungsbandbreite hörbar wird, so ist doch auch der akustisch wahrnehmbare Wellenlängenbereich nur ein vergleichsweise kleiner Teil der Schwingungswirklichkeit, die als Spektrum der Matrix des Lebens den Mikrokosmos und das Universum (oder die Universen) durchschwingt.
Das menschliche Ohr nimmt die Schwingungen als Schall durch Druckschwankungen in der Luft auf. Gerade 20 Hz (= Schwingungen pro Sekunde) werden noch als tiefer Ton gehört. Töne die tiefer als 20 Hz sind, nennt man Infraschall. Wale und Elefanten hören bis zu 4 Hz. Zum Vergleich: das menschliche Herz schlägt in ruhigem Zustand 1 Hz (60 Schläge pro Minute).
Tiefe Töne schwingen langsamer – hohe Töne schwingen schneller. Im hohen Frequenzbereich hört ein gutes Gehör bis zu 20 Kilohertz. Höhere Frequenzen als 20.000 Hz werden Ultraschall genannt. Manche Tiere (Fledermäuse und vermutlich auch einige Delphinarten) hören Frequenzen bis zu 400.000 Hz.

Dies nur zur Veranschaulichung der Begrenztheit der Sinne des Menschen, der normalerweise nicht einmal seinen eigenen Herzschlag bewusst wahrnimmt.

 

 

 

 

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