Vom Rhythmus der Zahl

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Harmonikale Rhythmus-Therapie Rhythmus ist die strukturierte Abfolge von metrischen, melodischen und harmonischen Einheiten innerhalb einer definierten Zeit. Hier liegt die große Verwandtschaft zum Schwingungswesen Mensch, der allerdings nur zu oft in ametrischen, unmelodischen und disharmoniHarmonikale Rhythmus-Therapie Rhythmus ist die strukturierte Abfolge von metrischen, melodischen und harmonischen Einheiten innerhalb einer definierten Zeit. Hier liegt die große Verwandtschaft zum Schwingungswesen Mensch, der allerdings nur zu oft in ametrischen, unmelodischen und disharmonischen Zuständen seine definierte Zeit verbringt. Rhythmus ist angewandte Mathematik und ein Schlüssel zu jenem ganzheitlichen Verstehen, das über ein bloß mentales Verständnis hinausgeht. Rhythmus regt zutiefst unsere inneren feinmotorischen Strukturen an und stellt in dem komplizierten Geflecht unserer ebenfalls rhythmischen Körperstrukturen Gleichgewicht her.

Weil das rhythmisch-harmonikale Zeitmaß der Musik den Körperrhythmus in gewisser Weise quantisieren und synchronisieren kann, ist sie das effektivste Mittel zur natürlichen Behandlung von krankhaften Rhythmusstörungen wie Herz-Kreislaufprobleme, Stress, Schlafstörungen, Verspannungen und Schmerz, nebst anderer psycho-somatischer Störungen. Immer häufiger sind in Krankenhäusern, Kliniken und Praxen Musik-Mediziner und Musik-Therapeuten anzutreffen. Denn offensichtlich öffnet sich ein hörendes Ohr den gesundheitsfördernden Schwingungen der Musik. Klangtherapie ist eine biophysikalische Heilung des Körpers, emphatischer Stimulus der Seele und bewusstseinsförderndes Medium zur Resonanz mit geistigen Dimensionen. Emphatisch ist in diesem Zusammenhang genau das richtige Wort: Denn „Emphase“ nennt man in der Elektrotechnik, die ja neben der Musik auch eine „Schwingungswissenschaft“ ist, das Anheben des Amplitudensignals, um gegenläufig Störungen (Rauschen) zu vermindern. In der Radio- und Signaltechnik bezeichnet dieser Begriff eine Methode zur Verhinderung von Störgeräuschen.

In der „Harmonikalen Farben-Klang-Therapie“ können so Verfahren zur Frequenz-Entzerrung bei psycho-akustischen Störungen genannt werden. Denn Musiktherapie kann sehr dabei behilflich sein, den „inneren Sender und Empfänger“ zu justieren und fein einzustellen.

Dies ist im Fall von Tinnitus nicht nur im übertragenen Sinn zu verstehen, sondern ganz wörtlich. Was sind das für Frequenzen, die ein großer Teil der Bevölkerung manchmal oder mehr oder weniger ständig hört?

Die Betroffenen haben akustische Wahrnehmungen, die von anderen Personen nicht wahrgenommen werden, weil sie scheinbar keine äußere Ursache haben. Tatsächlich gibt es in der modernen Medizin kaum eine Erklärung für dieses Rauschen, Pfeifen oder Brummen des Tinnitus Aurium („Klingeln in den Ohren“), das manchen auch rhythmisch zu pulsieren scheint. Die traditionelle chinesische Medizin hingegen sieht in diesen unliebsamen Hörgeräuschen Resonanzen im Ohr – die entweder von körpereigenen Frequenzen herrühren (beispielsweise von Leber, Galle, Milz oder Nieren, die über Meridiane mit den Ohren verbunden sind) – oder tatsächlich in außerhalb der „normalen“ menschlichen Wahrnehmung existenten Schwingungen ihren Ursprung haben. Denn auch die alten Chinesen hatten eine Ahnung von der Sphärenharmonie, die jemandem, der nicht weiß, was er hört – für das weder sein Ohr noch sein Gehirn justiert ist – durchaus wie ein falsch eingestellter Radiosender vorkommen kann.

 

Rhythmus- und Klangtherapie

Rhythmus- und Klangtherapie – in ihren vielen Facetten und Ausrichtungen – steht erst am Anfang einer Entwicklung, die das herrschende petrochemische Gesundheitssystem revolutionieren könnte, wenn die Menschheit sich auf ihre Wurzeln besinnen und aus dem Irrgarten materialistischer Illusion zur ganzheitlichen Weltsicht zurück fände.

Was macht die Menschheitskultur aus? Die Kulturalität des Menschen. Als evolutionär zweifellos am weitesten entwickeltes Wesen – oder als Kind Gottes – er ist das Bindeglied zwischen der materiellen und der geistigen Welt. An ihm liegt es, welchen Schwingungen er sich öffnet: ob den chemisch auf das Körper-Bewusstsein wirkenden – oder denen, die mit dem Geist resonieren. Die chemische, technisierte Gerätemedizin, die zunehmend eine Medizin derer wird, die sie bezahlen können, entwickelt sich zum Wahn einer körperlichen Lebensverlängerung, der – koste was wolle – die seelische und geistige Wirklichkeit des Menschen verdrängt hat. Was der Gesellschaft ihr Gesundheitssystem schon jetzt kostet, zugunsten von Milliardengewinnen der Pharma-Konzerne, die es in kaum einem Jahrhundert schafften, alle jahrtausendalte Heilverfahren zu diskriminieren, könnte sie anderweitig für eine allgemein nützlichere Bepflanzung des Planeten Erde besser einsetzen.

Neben dem natürlichen Kräuterwissen gehört die „Harmonikale Farb- und Klangtherapie“ sicher zu den preiswerteren Alternativen, die zudem – wortwörtlich – zu einer größeren Harmonie in der Welt beitragen kann.

 

Was ist Musik?

Die Beantwortung dieser Frage ist unmöglich, weil man Musik in Worten nicht beschreiben kann. Man muss sie hören und empfinden. Wenn in vielen Musikschulen zwar die einzelnen Elemente der Musik definiert werden, so kann dies nur die Farben der Palette erklären, mit denen die Seele ihre Bilder malt.Musik lebt durch die unfassliche Inspiration der Gegenwart, die sich einfach nicht in Formeln pressen lassen will. Das Wort Inspiration (von lat.: inspiratio) = IN–SPIRIT-RATIO bedeutet soviel wie „Einhauch des Geistes in den menschlichen Verstand“. Inspiration ist also ein Geschenk des Geistes, eine Befähigung zu Ideen, die aus der Sphäre des Geistes in die mentale Verstandesebene des Menschen herab kommen. Dies erklärt, dass die Musik der Sphäre des Geistes entstammt und sich insofern durch verstandesgemäße Definition so wenig erschöpfend beschreiben lässt, wie mit einer Nussschale das Meer auszuschöpfen ist. Dennoch versuchten die Völker in der Geschichte schon immer ihre Musik aufzuschreiben. Bereits im alten Ägypten des 3. Jahrtausends v. Chr. kannte man eine Art Notenschrift. Doch immer müssen diese Notationen der Interpretation der Musiker und den Klangfarben ihrer Instrumente überlassen bleiben.

 

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Bei der versuchsweisen Klärung der Frage: „Was ist Musik?“ kommt man an Pythagoras (6. Jahrhundert v.Chr.) nicht vorbei. Denn ebenso fundamental wie für die mathematische Geometrie der „Satz des Pythagoras“ von den Seitenverhältnissen des Dreiecks ist, so bedeutsam ist für die Musik seine Entdeckung der Schwingungsverhältnisse der Intervalle in ihren harmonischen Proportionen. Durch Aristoteles ist sein Ausspruch überliefert:

 

“Die ganze Welt ist nur eine Harmonie und eine Zahl”.

 

Für Pythagoras sind Mathematik und Musik als Ausdruck des allschaffenden Geistes eins. In seiner Inspiration teilt sich ihm der gesamte Kosmos als Zahlenordnung mit. Und tatsächlich sind es dieselben harmonikalen Gesetzmäßigkeiten, die – mathematisch nachprüfbar und musikalisch hörbar – den Zusammenhang zwischen physischer und über-physischer Wirklichkeit deutlich machen.

 

Der zerbrochene Spiegel

Die erste „Theorie des Rhythmus“, die überliefert ist, stammt von Aristoxenos von Tarent, (um 370-300 v. Chr.). Er, der Sohn des Sokrates-Schülers Spintharus, lernte zunächst von den Pythagoräern Xenophilos und Lampros. Durch sie erfuhr er von den mathematisch-physikalischen Zusammenhängen des bereits in Vergessenheit geratenen „Ganzheitlichen Weltbildes“, das Pythagoras etwa zweihundert Jahre zuvor von seiner Reise nach Ägypten, Babylonien, Israel und Persien seinen Schülern relikthaft überbrachte.

Später wurde Aristoxenos Angehöriger der Schule des Aristoteles in Athen, wo er als Philosoph und Musiktheoretiker – ganz im Sinne der aristotelesschen Definition von Wissenschaft – ein „Empiriker“ wurde, der sich insbesondere gegen seine pythagoräischen Lehrer mit Antithesen zu profilieren suchte. Den Pythagoräern, die eigentlich die Quelle seines musiktheoretischen Wissens über Intervalle, Zahlen- und Schwingungsverhältnisse gewesen waren, warf er schwammige Definitionen vor, die er als `Orakel´ verspottete.In ähnlich „empirischem Übereifer“ wie Charles Darwin, der behauptete, nichts zu glauben, was er nicht sehen könne, erklärte Aristoxenos nichts zu glauben, was er nicht höre. Nun ist es mit der menschlichen Fähigkeit zu sehen und zu hören bekanntermaßen so eine Sache. Und so liegt die Vermutung nahe, dass über Aristoxenos` Forderung nach „akribischen“ Definitionen, Axiomen und Beweisen einer Musiktheorie, die sich auf das menschliche Gehör gründet, viel Wissen über die unhörbaren Dinge verloren ging.

Aristoxenos lehnte die pythagoräische Schwingungslehre ab, indem er „ihre unüberprüfbaren Hypothesen (Archytas) und mit Ungenauigkeiten behafteten Flöten- und Saitenexperimente“ als Abirren auf „fremde Gebiete“ kritisierte. Denn es war damals in der Athener Schule des Aristoteles Mode geworden, die einstige ganzheitliche Wissenschaft in Fachgebiete zu gliedern, deren Atomisierung in Einzelwissenschaften anhält bis auf den heutigen Tag.

Dennoch wusste Aristoxenos das Wissen der Pythagoräer für die deduktiven Prinzipien seiner Musiktheorie gut zu nutzen, denn er prägte damit die Musikterminologie der Spätantike und des Mittelalters. Aristoxenos gilt noch heute als einer der fundamentalen Musiktheoretiker. Er definierte unter anderem folgende in der Musik gebräuchliche Begriffe:

Tonsystem, Ton, diatonisches, chromatisches und enharmonisches Tongeschlecht, Intervall, Dauer, Rhythmus.

Jeder dieser Begriffe für sich ist zweifellos ein interessantes Gebiet der Musikwissenschaft – und dennoch sind alle nur Elemente EINER ganzheitlichen Wissenschaft, die nach alter pythagoräischen Überlieferung auch mathematische, geometrische und astronomische Aspekte haben.

Schade, dass Aristoxenos, als selber pythagoräischer Mathematiker, dies bereits kaum mehr als hundertfünfzig Jahre nach Pythagoras schon nicht mehr sah. Heute dürfen wir – wenn zwar nicht im Licht jenes urgeschichtlichen ganzheitlichen Weltbildes, dessen heller Spiegel schon in Babel brach und durch Empiriker wie Aristoteles und Aristoxenos vollends in tausend Stücke fiel, so doch immerhin in der Erkenntnis einer mit Elektronenmikroskopen und Radio-Teleskopen bewehrten modernen Wissenschaft – mit Fug und Recht sagen, dass jene Elemente der Musikwissenschaft noch weitere Bereiche des Seins tangieren. So zum Beispiel – über die Mathematik und Geometrie hinaus – auch die Fachbereiche der Physik, Medizin, Philosophie, Soziologie, und nicht zuletzt die psychologischen Fakultäten und die (noch unakademischen) Wissenschaften von der Seele und dem Geist.

Von Aristoxenos stammt auch die heute noch gebräuchliche musiktheoretische Definition des Rhythmus als „Dauernfolge“. Der Begriff `Rhythmus´ bezeichnet also eine Strukturierung der Zeit durch eine spezielle periodische Abfolge von Signalen und Pausen. (Insofern lässt sich eine vergleichsweise Beziehung zum Morsealphabet herstellen.) Schon Aristoxenos erkannte, dass eine bloße Aneinanderreihung von Schlägen noch keinen Rhythmus macht. Erst eine Struktur sich wiederholender Betonung bringt “Ordnung in die Bewegung” und macht sie als Rhythmus erfahrbar.

Das einfachste rhythmische Prinzip in der Musik ist der Zweiertakt, der mit der Rhythmik des Gehens verbunden ist – und sich als „Marsch“ für den Gleichschritt einer Gruppe eignet. Die Betonung auf der Zählzeit Eins bekräftigt den eigenen Standpunkt und erzeugt so etwas wie eine rhythmische Erdung.

Das andere der beiden rhythmischen Grundmuster, aus deren Kombinationen alle weiteren Rhythmusformen entstehen, ist der Dreiertakt. Während die moderne westliche Musik zumeist vom Vier-Viertel-Takt getragen ist, entstanden in anderen Musikkulturen wesentlich komplexere rhythmische und metrische Systeme, die aus Kombinationen der 2- und 3-schlägigen Grundrhythmen (und deren Vervielfachungen) bestehen.

Die Taktart wird in Form eines Bruches mit Zähler und Nenner benannt. Der Nenner bezeichnet den Notenwert einer Zählzeit. Der Zähler gibt die Anzahl der Zählzeiten pro Takt an. Durch unterschiedliche Betonung der Zählzeiten eines Taktes entstehen neue rhythmische Wirkungen und Charaktere. Diese differenzierte Wichtung der Impulse im Taktraum entfaltet in den beiden Elementen „schwer“ und „leicht“ (betont und unbetont) zwei neue rhythmische Kräfte, die je nach ihrer Schwerpunktsetzung unterschiedlich „grooven“.

Zum Beispiel lässt sich ein 4/4-Takt „schwer – leicht – leicht – leicht“ akzentuieren, oder die Betonung wie beim Reggae auf die dritte Zählzeit des Taktes legen. Über die 16 verschiedenen Möglichkeiten der Betonung beim 4/4-Takt schaffen weitere Differenzierungen („halbschwer – ganz leicht“) eine entsprechend größere Variationsvielfalt. Die heutige populäre Musik basiert fast ausschließlich auf dem 4/4 Takt und kann deshalb eine „4er Rhythmuskultur“ genannt werden.

Bereits der 3er Rhythmus kommt heutzutage den „standardisierten“ Hörgewohnheiten ungewohnt vor. Ungerade Taktarten wie 5er, 7er, 9er, 11er…, werden als überliefertes Kulturgut nur noch in der Volksmusik einiger Völker gepflegt, die in diesen Rhythmen ein Stück ihrer kulturellen Identität bewahrt haben.

Auch hier gilt, was bereits über die Dominanz des westlichen 12- Tonsystems gegenüber den umfangreicheren Tonsystemen anderer Kulturen gesagt wurde: Die Macht der „westlichen“ Film-, Fernseh- und Rundfunk-Wirtschaft, beherrscht die Hörgewohnheiten und blendet die wesentlich differenzierteren Rhythmusstrukturen von weniger populären Kulturen aus. Denn leider zielen die Prioritäten des, die Welt beherrschenden, materialistischen Systems auf Kommerz und Masse – und nicht auf Qualität – auch wenn dies für alle einsehbar, für die persönliche Seelenbildung des Einzelnen wie für die Harmonie der Welt zweifellos besser wäre. Auf den Verlust für die Weltkultur und die zunehmende Verarmung der einstigen Rhythmusvielfalt durch die alle kulturellen Unterschiede nivellierende Medienmacht, wurde bereits an anderer Stelle hingewiesen. Doch solange es Musiker gibt, denen das Spiel mit diesen komplexeren Rhythmen künstlerische Herausforderung und Ausdruck eines Lebensgefühls ist, das sich nicht in stereotype Formen pressen lassen will, tanzt man in Griechenland oder Bulgarien den 7er – spielt in Zentralasien den 9/8tel – und übt sich wie in der balinesischen Gamelanmusik – oder der klassischen indischen Musik im Umgang mit jahrtausende gewachsenen rhythmischen Strukturen, die zugleich tiefschürfendes Wissen um die harmonikalen Verhältnisse des Schwingungswesen Mensch sind.

 

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Leonardo Da Vinci

 

Der Mensch: das Maß

Denn das Metrum der Musik ist immer der menschliche Puls- und Herzschlag. Sei sie den Puls verlangsamend (siehe „Psycho-Akustik“) oder beschleunigend: immer bezieht sich die Musik des Menschen auf seine biologischen Körper-Rhythmen. Im Gehirn findet gerade bei ungewöhnlicheren Schwingungs-mustern und Rhythmen eine harmonikale Ergänzung statt, die das Hörerlebnis zu einem eigenen kreativen Prozess macht. Im Gegensatz dazu führt die gleiche Betonung jeder Zählzeit des Taktes, wie sie beim so genannten „Techno“ üblich ist, zu einem Ausschalten dieser unbewussten kreativen Ergänzung. Diese Erkenntnis ist nicht nur ein Ergebnis moderner Gehirnforschung, sondern war schon Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) bekannt:

”Die Musik ist die Freude, die der menschliche Geist erfährt, wenn er zählt ohne sich des Zählens bewusst zu sein. (…) Wenn die Seele auch nicht merkt, dass sie rechnet, so fühlt sie doch die Wirkung dieser unbewussten Rechnung, sei es als Freude am Zusammenklang, sei es als Bedrückung am Missklang.“

 

Weitere heute noch aktuelle musiktheoretische Definitionen von Aristoxenos, der er aus dem pythagoräischen Wissen um die Ganzheitlichkeit des Seins heraus destillierte, beziehen sich auf die Modalitäten des Klanges. Schon er unterschied als die vier Parameter eines Tones:

„Tonhöhe, Tondauer, Lautstärke und Klangfarbe“.

Und wiederum ist festzustellen, dass bei der Begrenzung der Definitionen des Aristoxenos auf das Hörbare in der Musik, das urtümliche Wissen um die physikalischen Qualitäten des Klanges verloren gingen, die – wenn auch dem menschlichen Ohr unhörbar – welterklärend und weltgestaltend sind. Bewiesenermaßen hören viele Tiere sehr viel höhere und/oder tiefere Frequenzen als der Mensch. Und zweifellos gibt es Tonhöhen (und Tontiefen), die das menschliche Ohr nicht hört. Sind diese Klänge deshalb etwa nicht real? Es ist heute keine Frage mehr: Es gibt – auch über die sinnliche Wahrnehmung des Menschen hinaus – Klänge, über deren Tonhöhe (Frequenzbereich), Tondauer (Wellenlänge), Lautstärke (Dynamik) und Klangfarbe der Mensch sowenig weiß, wie über ihre Wirkung und ihre Funktion innerhalb der „Matrix des Lebens“. Und das bezieht sich vermutlich auf die meisten Klänge und Strahlen, die uns in dichtem Schwingungsgeflecht umgeben, ohne dass wir sie hören oder sehen.

In diesem Zusammenhang sei auf die Technik der „Oktavierung“ von Hans Cousto hingewiesen, mittels derer dem menschlichen Gehör unhörbare Klänge in den Bereich der akustischen Wahrnehmung transponiert werden können. Auf dieses Prinzip wird in anderen Zusammenhängen näher einzugehen sein.

 

Die Parameter der Musik

Über die eben genannten „Parameter des Einzeltones“ hinaus, gehören zur theoretischen Beschreibung einer Musik weitere Faktoren, die „Parameter der Musik“ genannt werden.

Neben dem „Rhythmus“, als Kombination verschiedener Pulse in einem definierten Zeitraum, sind als weitere Komponenten der Musik vier weitere Parameter definiert:

 

Die Definition des „Klanges“ beschreibt die Klangfarbe, die insbesondere durch seine Schwingungseigenschaften und die Amplitudenverhältnisse seiner Teilfrequenzen (Obertöne) bestimmt wird.

 

„Harmonie“ wird die Verbindung gleichzeitig erklingender Töne verschiedener Tonhöhen genannt (Akkord), die nach den Proportionsgesetzen der Harmonik in harmonischer Beziehung zueinander stehen.

 

Eine „Melodie“ versteht sich als Klangfolge aus verschiedenen Tonhöhen und Tondauern.

 

Die „Dynamik“ entwickelt sich durch die gezielte Veränderung von den Lautstärken der Einzeltöne.

 

Nicht allein der Umstand, dass sowohl die Parameter des Einzeltones, wie die Parameter der Musik in den modernen digitalen Synthezisern und Computer-Sequenzern vollständig in Zahlen ausgedrückt werden, stellt die Verwandtschaft von Mathematik und Musik anschaulich dar. Einheit von Mathematik und Musik.

Zu der Beziehung zwischen Mathematik und Musik schreibt der Komponist Jean-Philippe Rameau (1683–1764):

”Trotz aller Erfahrungen, die ich durch den langen Umgang mit der Musik erlangt habe, muss ich zugeben, dass mir erst mit Hilfe der Mathematik meine Ideen klar werden.“

Damit drückt er aus, was wohl schon Pythagoras gedacht haben mag, als er an einem einfachen Musikinstrument, dem Monochord, das aus einer über einen Resonanzkörper gespannten Saite besteht, die mathematische Beziehung zwischen Zahl und Klang herausfand. Denn nicht Aristoxenos, der sich die Ergebnisse der pythagoräischen Experimente in seiner Musiktheorie zu eigen machte, entdeckte die Zahlen-Verhältnisse (Intervalle) der schwingenden Saite. Pythagoras war es, der mit Hilfe eines beweglichen Steges die Tonhöhe bei gleich bleibender Saitenlänge und Saitenspannung veränderte. Er erkannte, dass sich harmonische Intervalle aus ganzzahligen Proportionen ergeben:

Bei Verkürzung der Länge der Saite auf die Hälfte, erklingt die Oktave des Grundtons, bei der Teilung der Saitenlänge auf zwei Drittel die Quinte, bei der Proportionierung auf drei Viertel die Quarte usw.

So offenbarten sich ihm nicht nur die verhältnismäßigen Beziehungen zwischen Quantität und Qualität, sondern auch die Töne als verkörperte Zahlen. Seine Erkenntnis über die, der schwingenden Saite innewohnenden, mathematische Ordnung übertrug Pythagoras auf die Ordnung im Kosmos, denn das griechische Wort „Kosmos“ bedeutet „Ordnung“.

Seine Schlussfolgerung, die wir durch die moderne Forschung so eindrucksvoll (beispielsweise in den Zahlenproportionen der Teilchenphysik oder der DNS-Struktur) bestätigt sehen, ist:

 

“Alles ist Zahl.“

 

Für Pythagoras sind die Zahlen das Ordnungsprinzip, durch das Harmonie die Welt und das ganze Universum regiert.

Der Pythagoräer Philolaos von Kroton (um 470-390 v.Chr.) drückt es so aus:

”In der Tat hat alles, was erkannt wird, Zahl; denn, dass sich ohne diese irgend etwas denken oder erkennen lässt, ist nicht möglich.“

Diese Erkenntnis wurde für die Pythagoräer zur Grundlage ihrer Philosophie von einer göttlichen Ordnung, der folgend, die ethische und soziale Ordnung der Menschen nachzubilden sei. Für sie war die Sphärenharmonie real. Denn wenn alles Zahl ist, dann bewies das Monochord, dass auch alles Klang ist.

 

Doch der Folgerung, dass in den regelmäßigen Bewegungen der Himmelskörper und ihren Proportionen zueinander die selben harmonikalen Gesetzmäßigkeiten wirken, wie in der schwingenden Saite des Monochords, mochte Aristoxenos nicht folgen, weil man die Schwingungen der Weltkörper schließlich nicht höre.

Schade eigentlich, denn so wurde die menschliche Wissenschaft einmal mehr für Jahrtausende taub für die Harmonien der Sphären, von denen – schon lange vor Pythagoras – auch die Veden der alten Inder und die altchinesische Überlieferung zeugen. Dabei hätte ein kleines Experiment Aristoxenos eines Besseren belehren können: Der surrende Klang einer an einem Faden befestigten Kugel, die man rotieren lässt, hätte ihn vielleicht doch von der Existenz einer kosmischen Sphärenharmonie überzeugen können. Denn, wenn schon eine an einen Faden gebundene rotierende Kugel, je nach Durchmesser und Geschwindigkeit auf ihren Kreisbahnen solche Klänge erzeugt – wie viel mehr die sehr viel größeren Kugeln der Weltkörper, die in ungleich viel höheren Rotationsgeschwindigkeiten kreisen?! (Auch wenn sie das menschliche Ohr nicht hört.)

 

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Das Monochord

Man kann sagen: Das Monochord ist das Urbild aller Saiteninstrumente. Nach diesem Prototyp wurden im Laufe der Menschheitsgeschichte die vollkommensten Instrumente entwickelt, die – wie die achtsaitige chinesische Laute oder auch die arabische Oud – über den bloßen Zweck hinaus, darauf zu spielen, zugleich der philosophischen Welterklärung dienten. Deshalb ist es wohl in gewisser Hinsicht ganz richtig, wenn man das pythagoräische Monochord als den Anfang der Musiksysteme bezeichnet.

Wird eine Saite angeschlagen, beginnt sie zu schwingen. Dabei schwingt sie hauptsächlich in ihrer Grundfre­quenz. Dieser Grundton ist für jede Saite die natürlichste Art der Schwingung.

Je weiter die Schwingungsbewegung der Saite von ihren Befestigungspunkten entfernt ist, desto größer ist die Amplituden-Ausdehnung der Schwingung. Dies ist jedoch nicht die einzige Schwingungsart der Saite. Sie schwingt zudem, wie auch jedes andere natürliche Instrument, auf der ihr ganz eigenartigen Weise, in ihren Ober- und Untertönen.

Hören wir zum Beispiel den Ton eines Didgeridoos mit einer Grundfrequenz 65 Hz, so schwingen auch Töne in den Frequenzen zwischen 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, … bis 2080 Hz mit – und sehr wahrscheinlich – unseren Ohren unhörbar – noch sehr weit darüber und darunter.

Die Obertonreihe des Grundtones bestimmt die einzelnen Klangfarben, wenn dem menschlichen Ohr – in seiner beschränkten Wahrnehmung – der Klang in der Regel auch nur als Ganzes hörbar wird. Ob die qualitative Wirkung der Obertöne letztlich größer oder kleiner als die des Grundtones ist, entzieht sich der normalen Hörfähigkeit des menschlichen Ohres.

Mit Höhe der Frequenz der Obertöne nimmt deren Intensität für unser Gehör ab, denn je höher ein Oberton ist, desto leiser ist er (was auch in einem schwächeren Pegel sichtbar wird), weil seine schnellere Schwingungsfrequenz mehr Energie verbraucht. Diese quantitative Beziehung zwischen Tonhöhe und Lautstärke sagt jedoch nichts über die qualitative Wirkung des Obertons aus. Deshalb sei hier nochmals auf die Fragwürdigkeit des „Abschneidens“ von außerhalb des menschlichen Hörbereichs liegenden Frequenzen bei modernen Tonträgern hingewiesen. Denn die Musik „lebt“ durch ihre Obertöne.

Die Obertonreihe erscheint in der Untertonreihe symmetrisch gespiegelt. Entstehen die Obertöne durch die Teilung der Saite in harmonikalen Proportionen (Intervallen), lässt sich die Bandbreite der Unterton-Frequenzen als Verdopplung, Verdreifachung… verstehen.

Auf den geistigen Charakter der Ober- und Untertöne im Schwingungsfeld des Grundtones wird an anderer Stelle näher einzugehen sein, da in Analogie dieser Schwingungsverhältnisse auch der Grundton des Schwingungswesen Mensch in zahllosen Ober- und Untertöne schwingt.

 

Intervalle

Die Oktave

Teilt man die Saitenlänge durch einen beweglichen Steg des Monochords, entstehen harmonikale Obertöne, die sich mathematisch in ganzen Brüchen ausdrücken. Halbiert man die Saite, erklingt der Oberton der Oktave, was sich im Zahlen-verhältnis 1:2 ausdrückt.

Das weltengründende Geheimnis der Oktave wird in anderen Zusammenhängen deutlich werden. Deshalb unverzüglich weiter zu den erstaunlichen Erkenntnissen, die sich Pythagoras an seinem einsaitigen Instrument offenbarten.

Durch weitere Unterteilungen der Saite ergeben sich am Beispiel des Grundtones C folgende Frequenzverhältnisse, die das menschliche Ohr als harmonischen Wohlklang (Konsonanz), oder schmerzlich unangenehmen Klang (Dissonanz) empfindet:

Prime Quinte Quarte Große Sexte Große Terz Kleine Terz Kleine Sexte Kleine Septime Große Sekunde Große Septime Kleine Sekunde

 

Berechnung der Frequenzen

Mit den Verhältnissen der Intervalle lassen sich die Tonhöhen der anderen Grundtöne und deren Obertöne berechnen. Ausgehend von der Frequenz des Kammertons „A“ – 440 Hz – ergibt sich zum Beispiel für „E“ – als Quinte des „A“ – folgende Rechnung.

Bei diesem Frequenzverhältnis von 2 : 3 teilt man die Frequenz des Ausgangstones durch 2 und multipliziert das Ergebnis mit 3:440 Hz: 2 = 220 Hz / 220 Hz x 3 = 660 HzDer Ton „E“ hat also eine Frequenz von 660 Hz.

Auf diese Weise enthüllt der Monochord das Geheimnis der inneren Verbindung der Musik mit der geheiligten Wissenschaft der Griechen, der göttlichen `Mathesis´.

 

Stimmungs-Systeme

Die Pythagoräische Stimmung geht, wie der Name schon sagt, ebenfalls auf den Überbringer des einstigen ganzheitlichen harmonikalen Wissens zurück. Sie wird auch „Quintenreine Stimmung“ genannt, weil sich dieses Stimmungssystem aus lauter reinen Quinten aufbaut.

Der sich daraus ergebende Tonraum von 12 aufeinander folgenden reinen Quinten umfasst 7 Oktaven mit allen Tönen der chromatischen Tonleiter.

Dieses mystische Zahlenverhältnis von 12 und 7 ist uns bereits mehrfach begegnet und wird uns in anderen Zusammenhängen wohl noch des öfteren begegnen.

 

Das Pythagoräische Komma

Der letzte Ton der auf C aufbauenden Quintenreihe müsste eigentlich identisch mit dem Ton C sein, doch ergibt sich bei Berechnung diese Reihe, eine Differenz von 531441:524288 (=23,46 Cent).

Diese Zahl, die das “Pythagoräisches Komma” genannt wird, ist eine mathematische Konstante, die Musiker über die Jahrhunderte immer wieder zu neuen rechnerischen Lösungsversuchen anregte.

Instrumente mit ihren 12 verschiedenen Tönen, lassen sich nicht so stimmen, dass sich in allen Tonarten absolut reine Intervallen ergeben. Die verschiedenen Stimmungssysteme versuchen das pythagoreische Komma möglichst harmonisch auszugleichen, indem entweder einzelne Intervalle (Terzen) harmonisiert (Reine Stimmung), oder die rechnerische Differenz auf alle Töne gleichmäßig verteilt wird (Gleichstufige Stimmung).

Cent (lat. = hundert) ist die logarithmische Maßeinheit für Intervalle.

Eine Oktave hat 1200 Cent, da ihre 12 gleichstufigen Halbtöne in je 100 Cent unterteilt sind. Mittels dieser relativ neuen Einteilung (1875), lassen sich die verschiedenen Stimmungssysteme anschaulich vergleichen.

Der kleinste erkennbare Frequenzunterschied für das menschliche Ohr liegt bei etwa 3 bis 6 Cent. Geringere Intervallunterschiede können nicht erkannt werden. Das ist immerhin eine wesentlich größere Genauigkeit der Hörfähigkeit, als sie das menschliche Auge bietet, das eine sehr viel größere Toleranz bei der vergleichsweisen Unterscheidung verschiedener Farbwerte hat.

 

Reine Stimmung

In der pythagoreischen Quintenstimmung gibt es keine „temperierten“ Intervalle. Doch weil insbesondere die pythagoreische Terz dem Ohr „unrein“ klingt, wurden im Mittelalter nur Oktaven, Quinten und Quarten als spielbar empfunden.

Die Beschränkung auf diese Intervalle genügte für das einstimmige Musizieren und solange man nur in einer Tonart musizierte, störte dieses Missverhältnis nicht, doch mit dem Aufkommen der Mehrstimmigkeit (die einer menschheits-geschichtlichen Kulturrevolution gleichkam) verlor die Quintenstimmung an Bedeutung.

Die zunehmenden Tonartenwechsel und die Einbeziehung von Tonarten mit immer mehr Vorzeichen ließen nach einer Lösung suchen, die diese Differenzen beseitigte.

Ab dem 14. Jahrhundert wurde die so genannte `Reine´ – oder `Harmonische´ Stimmung bevorzugt, die sich aus der Obertonreihe ableitet. Weil sie jedoch nur innerhalb einer einzigen Oktave „sauber“ klingt, genügte auch die „Reine“ Stimmung bald nicht mehr den progressiven musikalischen Ausdrucksbedürfnissen der Komponisten.

 

Mitteltönige Stimmung

Erstmals in der Geschichte des Wandels der Stimmungen wurde die „Mitteltönige Stimmung“ 1523 erwähnt. Zum Ausgleich der zunehmend als Mangel empfundenen Begrenzungen der „Reinen Stimmung“ werden nun elf Quinten so reduziert, dass die sich ergebenden großen Terzen fast rein klingen. Doch durch diese Festlegung weicht die 12. Quinte des Quintenzirkels so stark von der reinen Quinte ab, dass sie als völlig dissonant unbrauchbar wird.Aus diesem Grund nennt man sie „Wolfsquinte“. Diese Einschränkung (die auch alle Intervalle betrifft, die mit dieser Wolfsquinte in Berührung kommen) führte auf der Suche nach der „idealen Stimmung“ zu neuen Überlegungen und Berechnungen.

Es dauerte immer einen längeren Zeitraum, ehe sich eine neue Stimmung durchsetzte, weil solch eine Korrektur auch Einfluss auf den Instrumentenbau hatte. Das ist auch der Grund dafür, dass die Kompositionen ihrer Zeit nicht ohne weiteres in andere Stimmungen zu übertragen sind. Wegen dieser Inkompatibilität lässt sich die Musik vergangener Jahrhunderte und Jahrtausende nur in ihrem jeweiligen Stimmungs- und Instrumenten-Kontext verstehen.

 

Wohltemperierte Stimmung

Bereits Ende des 16. Jahrhunderts wurden in China und Europa die Grundlagen für eine gleichstufige Temperierung berechnet. Ende des 17. Jahrhunderts veröffentlichte Andreas Werckmeister seine Idee, die Stimmung zugunsten einer Mitteltönigkeit zu korrigieren, die eine in allen 12 Tönen der 7 Oktaven gleichschwebende Temperatur möglich machen sollte, damit umfangreichere Modulationen möglich würden.

Johann Sebastian Bach reagierte auf seine Vorschläge mit „Das Wohltemperirte Clavier“ (1722 und 1742), das alle 12 Dur- und Molltonarten ohne Einschränkung nutzbar macht.

Doch mit diesem Ausgangspunkt der gleichschwebend-temperierten Stimmung, wie wir sie heute kennen, ist im jahrhundertelangen Ringen um den „wahren Klang“ die Diskussion vermutlich noch nicht beendet.

 

Gleichstufig- oder Gleichschwebend temperierte Stimmung

Weil die zwölf reinen Quinten 8423,46 Cent ergeben – die sieben Oktaven dagegen nur 8400 Cent, wird das Pythagoreische Komma beim Stimmen auf die 12 Quinten verteilt. Deshalb wird die reine Quinte von 701,9550 Cent um den Wert von 1,9550 Cent auf 700 Cent reduziert.

So teilt die heute gebräuchliche „Gleichschwebend-temperierte Stimmung“ die Oktave also in zwölf gleichgroße Stufen. Jeder einzelne Halbton schwingt in einer Frequenzbandbreite von 100 Cent. Während frühere Stimmungssysteme noch einzelne Intervalle rein beließen (zum Beispiel die Terzen bei der Mitteltönigkeit), “opfert” man heutzutage alle reinen Intervalle, (bis auf die Oktave) zugunsten des Gleichmaßes.

Die mathematische Diskrepanz des Pythagoräischen Kommas zur natürlich-harmonischen Stimmung (Schisma) ist nun quasi auf alle zwölf Tonarten verteilt, die so zwar ihre eigentümliche Charakteristik verlieren, sich aber durch eine „Glattheit“ auszeichnen, die manchen bewussten Hörern schon wieder zu glatt ist, weil die Intervalle in den Oktaven praktisch alle gleich klingen.

 

Nicht Aristoxenos also, sondern Pythagoras war es, der am Monochord die Einheit von Musik und Mathematik, und die Wirksamkeit des Geistes in der Stofflichkeit bewies. Er war der Botschafter einer mathematisch- musikalisch-philosophischen Sicht, die noch heute – wenn auch in weitgehend voneinander losgelösten Einzelwissenschaften – universelle Gültigkeit hat, weil sie zeitlos, kosmisch und ganzheitlich ist.

Pythagoras also war Überbringer eines viel älteren harmonikalen Geistwissens, das – als einstmals göttliche Geistesgabe – den Menschen nunmehr nur noch sehr relikthaft im Gedächtnis ist, als Erinnerung an ein ehedem ganzheitliches Sein.

Nicht auszuschließen allerdings – und sogar wahrscheinlich – dass auch Pythagoras nicht der Entdecker dieser harmonikalen Zusammenhänge war, sondern sie vielmehr auf seinen Reisen nach Ägypten, Israel, Babylonien und Persien als Urerinnerung an das einstige ganzheitliche Weltbild überkam, in dessen Wissen die ersten Instrumentenbauer ihre Instrumente zugleich als philosophische Welterklärungsmodelle bauten.

 

Smaragdina Hermetis

 

Die 7 Prinzipien des Hermes Pythagoras wiesen darauf hin, dass gemäß des hermeneutischen Grundsatzes – „Wie Oben so unten“ – die Klänge des Monochords den Menschen mit dem Universum in Verbindung brächten. Denn Pythagoras waren die altägyptischen Lehren des Thot bekannt, jenes legendären Trismegistos, den die Hebräer „Henoch“, die Römer „Merkur“ und die Griechen „Hermes“ nannten. In dessen „Smaragdina Hermetis“ – der vielleicht ältesten Weisheitsschrift der Menschheit überhaupt, die bis in vorsintflutliche Zeit zurückgeht, beginnt jener mythische Trismegistos (der „Dreifache Meister“) so:

 

„Wahr ist es, ohne Lüge und sicher: was oben ist, ist gleich dem, was unten ist, und was unten ist, ist gleich dem, was oben ist – fähig, die Wunder des Einen auszuführen.“

 

Auf diesen geheimnisvollen Thot der Urägypter gehen auch die 7 hermeneutischen Prinzipien zurück, die – als Überlieferung der göttlichen Uroffenbarung – das menschliche Wissen über die Jahrtausende – bis auf Pythagoras prägten:

1. Prinzip der Geistigkeit: geistige Hierarchie

2. Prinzip der Entsprechung: wie oben so unten

3. Prinzip der Schwingung alles ist bewegte Energie

4. Prinzip der Polarität weiß und schwarz

5. Prinzip des Rhythmus alles ist geordnete Bewegung

6. Prinzip des Karma Ursache und Wirkung

7. Prinzip des Geschlechts männlich und weiblich

 

Abgesehen davon, dass dieses Wissen um die harmonikalen Gesetze unter anderem in der Architektur, der Medizin und in aller menschlichen Kultur jahrtausendelang praktische Anwendung fand, ist auch die religiöse und philosophische Bedeutung dieser Erkenntnis einer wundersam innewaltenden Ordnung in allen Bereichen der Schöpfung eminent. Mit dieser Betrachtung sind wir dem Ziel schon ziemlich nahe gekommen, hinter allen Widersprüchlichkeiten dieser Welt ein harmonisierendes Prinzip zu entdecken, das nach göttlichem Schöpfungsplan alles miteinander verbindet.

Rhythmus ist angewandte Mathematik und ein Schlüssel zu jenem ganzheitlichen Verstehen, das über ein bloß mentales Verständnis hinausgeht.

Rhythmus regt zutiefst unsere inneren feinmotorischen Strukturen an und stellt in dem komplizierten Geflecht unserer ebenfalls rhythmischen Körperstrukturen Gleichgewicht her. Weil das rhythmisch-harmonikale Zeitmaß der Musik den Körperrhythmus in gewisser Weise quantisieren und synchronisieren kann, ist sie das effektivste Mittel zur natürlichen Behandlung von krankhaften Rhythmusstörungen wie Herz-Kreislaufprobleme, Stress, Schlafstörungen, Verspannungen und Schmerz, nebst anderer psycho-somatischer Störungen.

Immer häufiger sind in Krankenhäusern, Kliniken und Praxen Musik-Mediziner und Musik-Therapeuten anzutreffen. Denn offensichtlich öffnet sich ein hörendes Ohr den gesundheitsfördernden Schwingungen der Musik. Klangtherapie ist eine biophysikalische Heilung des Körpers, emphatischer Stimulus der Seele und bewusstseinsförderndes Medium zur Resonanz mit geistigen Dimensionen. Emphatisch ist in diesem Zusammenhang genau das richtige Wort: Denn „Emphase“ nennt man in der Elektrotechnik, die ja neben der Musik auch eine „Schwingungswissenschaft“ ist, das Anheben des Amplitudensignals, um gegenläufig Störungen (Rauschen) zu vermindern.

In der Radio- und Signaltechnik bezeichnet dieser Begriff eine Methode zur Verhinderung von Störgeräuschen.

In der „Harmonikalen Farben-Klang-Therapie“ können so Verfahren zur Frequenz-Entzerrung bei psycho-akustischen Störungen genannt werden. Denn Musiktherapie kann sehr dabei behilflich sein, den „inneren Sender und Empfänger“ zu justieren und fein einzustellen.

Dies ist im Fall von Tinnitus nicht nur im übertragenen Sinn zu verstehen, sondern ganz wörtlich. Was sind das für Frequenzen, die ein großer Teil der Bevölkerung manchmal oder mehr oder weniger ständig hört?

Die Betroffenen haben akustische Wahrnehmungen, die von anderen Personen nicht wahrgenommen werden, weil sie scheinbar keine äußere Ursache haben. Tatsächlich gibt es in der modernen Medizin kaum eine Erklärung für dieses Rauschen, Pfeifen oder Brummen des Tinnitus Aurium („Klingeln in den Ohren“), das manchen auch rhythmisch zu pulsieren scheint.

Die traditionelle chinesische Medizin hingegen sieht in diesen unliebsamen Hörgeräuschen Resonanzen im Ohr – die entweder von körpereigenen Frequenzen herrühren (beispielsweise von Leber, Galle, Milz oder Nieren, die über Meridiane mit den Ohren verbunden sind) – oder tatsächlich in außerhalb der „normalen“ menschlichen Wahrnehmung existenten Schwingungen ihren Ursprung haben. Denn auch die alten Chinesen hatten eine Ahnung von der Sphärenharmonie, die jemandem, der nicht weiß, was er hört – für das weder sein Ohr noch sein Gehirn justiert ist – durchaus wie ein falsch eingestellter Radiosender vorkommen kann.

Rhythmus- und Klangtherapie – in ihren vielen Facetten und Ausrichtungen – steht erst am Anfang einer Entwicklung, die das herrschende petrochemische Gesundheitssystem revolutionieren könnte, wenn die Menschheit sich auf ihre Wurzeln besinnen und aus dem Irrgarten materialistischer Illusion zur ganzheitlichen Weltsicht zurück fände.

 

Was macht die Menschheitskultur aus?

Die Kulturalität des Menschen. Als evolutionär zweifellos am weitesten entwickeltes Wesen – oder als Kind Gottes – er ist das Bindeglied zwischen der materiellen und der geistigen Welt. An ihm liegt es, welchen Schwingungen er sich öffnet: ob den chemisch auf das Körper-Bewusstsein wirkenden – oder denen, die mit dem Geist resonieren. Die chemische, technisierte Gerätemedizin, die zunehmend eine Medizin derer wird, die sie bezahlen können, entwickelt sich zum Wahn einer körperlichen Lebensverlängerung, der – koste was wolle – die seelische und geistige Wirklichkeit des Menschen verdrängt hat. Was der Gesellschaft ihr Gesundheitssystem schon jetzt kostet, zugunsten von Milliardengewinnen der Pharma-Konzerne, die es in kaum einem Jahrhundert schafften, alle jahrtausendalte Heilverfahren zu diskriminieren, könnte sie anderweitig für eine allgemein nützlichere Bepflanzung des Planeten Erde besser einsetzen.

Neben dem natürlichen Kräuterwissen gehört die „Harmonikale Farb- und Klangtherapie“ sicher zu den preiswerteren Alternativen, die zudem – wortwörtlich – zu einer größeren Harmonie in der Welt beitragen kann.

 

Was ist Musik?

Die Beantwortung dieser Frage ist unmöglich, weil man Musik in Worten nicht beschreiben kann. Man muss sie hören und empfinden. Wenn in vielen Musikschulen zwar die einzelnen Elemente der Musik definiert werden, so kann dies nur die Farben der Palette erklären, mit denen die Seele ihre Bilder malt.

Musik lebt durch die unfassliche Inspiration der Gegenwart, die sich einfach nicht in Formeln pressen lassen will.

Das Wort Inspiration (von lat.: inspiratio) = IN–SPIRIT-RATIO bedeutet soviel wie

„Einhauch des Geistes in den menschlichen Verstand“.

Inspiration ist also ein Geschenk des Geistes, eine Befähigung zu Ideen, die aus der Sphäre des Geistes in die mentale Verstandesebene des Menschen herab kommen. Dies erklärt, dass die Musik der Sphäre des Geistes entstammt und sich insofern durch verstandesgemäße Definition so wenig erschöpfend beschreiben lässt, wie mit einer Nussschale das Meer auszuschöpfen ist.

 

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2 Comments on “Vom Rhythmus der Zahl

  1. Hallo Herr Elaah,
    warum schreiben Sie die kleine Terz und die kl. Sexte der Dissonanz zu?????

    Im Mittelalter waren alle Sexten und Terzen dissonant, da nur die reinen Intervalle sozusagen göttlich waren und deswegen zu den Konsonanzen zählten.
    Seit dem ca. Barock aber gehören die Terzen und Sexten spätestens zu den konsonanten Intervallen, da die Hörer und Komponisten den süßen Klang schätzten.
    Übrigens zählte seit dieser Zeit dann auch die Quarte eher zu den etwas herberen Klängen.
    (Bem.:Ich bin Musiker und daher habe ich mich lange damit beschäftigt.)
    Gruß Beate

    1. Vielen Dank, liebe Beate Simon, für die Erläuterung. Ja, so ändert sich unsere Wahrnehmung. Alles ist im Fluss. Let it flow!

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