Wie Leibniz 1697 den Computer erfand

Die Frequenz-Verhältnisse der 7 Oktaven

Um auf eine weitere weltengründende Beziehung von Klang und Zahl zu kommen, wenden wir uns noch einmal der (entliehenen) Musiktheorie des Aristoxenos zu. Er definierte den Begriff der Tondauer in ihrer Beziehung zum Zeitgeschehen innerhalb eines Taktes.

Dies ist deshalb relevant, weil diese quantitative Beschreibung der Tonlänge auch die Voraussetzung für die heutige Notenschrift ist.

Wird die zeitliche Dauer eines Taktes durch eine einzige Note ausgefüllt, wird sie „Ganze Note“ genannt: sie wird dargestellt durch einen leeren Kreis (Notenkopf) ohne Notenhals. Hat der gleiche Notenkopf einen Notenhals, halbiert sich der Zeitwert auf eine „Halbe Note“. Ist der Kreis der Note ausgefüllt, handelt es sich um eine „Viertelnote“. Im Unterschied zu dieser Note hat die „Achtelnote“ ein Fähnchen am Notenhals; die „Sechzehntelnote“ zwei Fähnchen; die „Zweiunddreißigstelnote“ drei Fähnchen; und die „Vierundsechzigstelnote“ vier Fähnchen.

Eine Ganze Note ist also gleich lang wie 2 halbe Noten, 4 Viertelnoten, acht Achtelnoten, 16 Sechzehntelnoten, 32 Zweiunddreißigstelnoten oder 64 Vierundsechzigstelnoten.

Lest, Ihr Notenleser, die nächtliche Licht-Notenschrift der Straßenlaternen und erleuchteten Fenster in Eurer Umgebung. Sie erklingen auf den fiktiven Notenlinien in immer neuen Melodien. Lasst Euch von der geometrischen Notenschrift der Sternkonstellationen inspirieren. Es ist faszinierend, ihre kosmischen Noten hörend zu lesen.

Das, was das Wesen der rhythmischen Grundstruktur des Taktes ausmacht, ist die Zahlenreihe

1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 (…)

Erstaunlicherweise ist es dieselbe Zahlenreihe, die sich auch im Frequenzverhältnis der sieben Oktaven findet.

Eine weitere Bedeutung dieser Zahlenreihe ´1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 …´ erkannte der Mathematiker und Philosoph Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716), der um 1697 den Computer erfand.

Was? Wie bitte? Wann?

Ja, Leibniz entdeckte das „Binäre System“, das einzig aus den Impulsen „An“ und „Aus“ = „1“ und „0“, alle Zahlen auszudrücken in der Lage ist. Dieses System, das auch das „Duale System“ genannt wird, ist die Basis der modernen Computertechnologie.

Ein Bit (engl. binary digit = Binärziffer) ist die kleinste Informations- und Speichereinheit in einem Rechner. Ein Bit kann die Werte 1 oder 0 (JA oder NEIN) annehmen.

Durch die Aneinanderreihung dieser beiden Ziffern kann jede beliebige Information dargestellt werden.

Ein Byte trägt die Informationen von acht Bits und entspricht also einer achtstelligen Binärzahl: 8 (= 23) Bit. Durch ein Byte können insgesamt schon 256 verschiedene Zeichen und Steuerungen ausgedrückt werden.

Also sind die Einheiten in denen der Computer rechnet ebenfalls alles Vielfache jener geheimnisvollen Zahlenreihe, die unter anderem auch unseren Rhythmus bestimmt.

Heutzutage, wo man Speicherkapazitäten bereits in Terabyte rechnet, geraten die vergleichsweise bescheidenen Anfänge der ersten Prozessoren in Vergessenheit. Damals kamen Entwicklungsschritte von 8 Bit – auf 16 oder gar 32 Bit – technologischen Revolutionen gleich.

1 Kilobyte

1.024

210

Byte

1 Megabyte

1.024

210

Kilobyte

1 Gigabyte

1.024

210

Megabyte

1 Terabyte

1.024

210

GigaByte

1 Petabyte

1.024

210

TeraByte

1 Exabyte

1.024

210

PetaByte

Wie weit Leibniz diese Entwicklung in seiner Vision voraussah ist nicht überliefert.

Jedenfalls entdeckte er diese mythische Zahlenreihe, die als Basis aller musikalischen Rhythmik schon von jeher die Kultur des Menschen prägte, und bereitete so mit dem binären Zahlensystem den Weg ins „Digitale Zeitalter“.

Digitalisierung ist die Umwandlung von Schrift, Klang, Bild oder jeder anderen Art analoger Signale in digitale Ziffern durch deren Codierung in binäre Zahlen.

Somit finden wir in dieser philosophisch-mathematischen Betrachtung der Beziehung von Musik und Zahl einmal mehr eindrucksvoll bestätigt: Zahl ist Musik – und Musik ist Zahl.

Auf diese Weise wird es mittels moderner prozessor-gesteuerter Instrumente wie dem Syntheziser möglich, alle Parameter der Musik in Zahlen, beziehungsweise alle Zahlen in Musik auszudrücken.

Die computertechnische Digitalisierung von Musik verändert die Hörgewohnheiten und trägt durch neue Medien – wie MP3 Player und Mobiles – zur „Inflation der Musik“ bei.

Während noch bis vor einigen Jahrzehnten – vor allem in den ländlichen Regionen und an langen Winterabenden sich eine Jahrhunderte alte Musiktradition fortsetzte, erstirbt diese Kulturpflege heutzutage vielerorts, weil inzwischen jederzeit und überall per Handy oder Internet alle Musik der Welt verfügbar ist – ohne allerdings letztlich den existentiellen Hunger nach harmonischer Schwingung recht stillen zu können, weil diese digitalisierte Musik das selber Singen und Schwingen nur schwerlich ersetzen kann.

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