Die Suche nach der Formel

Aristoteles

schloss von den pythagoräischen Zahlenverhältnissen der Saitenteilung auf entsprechende Mischungsverhältnisse der Farben.

Leonardo da Vinci und Cardano

(„Opus novum de Proportionibus“, Basel 1570) griffen in der Renaissance diesen Ansatz auf und entwickelten ihn weiter.

Vitruv Simonides und Horaz

empfahlen, die Architektur ebenfalls nach denselben musikalischen Gesetzmäßigkeiten und pythagoräischen Zahlenverhältnissen zu planen, wobei insbesondere dem `Goldenen Schnitt´ eine besondere Stellung zugemessen wurde. Bereits vor Erfindung der klassischen Notenschrift wurde im 11. bis 13. Jahrhundert in der diastematische Notenschrift die Darstellung der Tonhöhen in rot, gelb und grün auf farbigen Linien aufgezeichnet.

Athanasius Kircher (1602 – 1680)

beschrieb im 17. Jahrhundert in seiner “Musurgia Universalis” (1650) die Beziehung von Farben zu Tönen, als Versuch der Darlegung eines kosmologischen Weltbildes. Er identifizierte musikalische Intervalle mit Farben: die Oktave als Weiß, den Ganzton als schwarz, den Tritonus als blau, die kleine Terz als gelb, und die Quarte als rosa. Kircher gehört zu den Vorläufern der Schwingungstheorie des Lichts, der mit seinen Ausführungen Isaac Newton inspirierte.

Isaac Newton

– nach dem Zeugnis Voltaires von Kircher angeregt – beschäftigte sich später (1643 – 1727), mit dem Verhältnis von Licht (= Farbe) und Klang. In seiner Optik (1704) stellt Newton, der ebenfalls an den Spekulationen J. Keplers anknüpft, ein System der Farbe-Klang-Beziehungen vor, das auf der Inbeziehungsetzung von Intervallen aufbaut, das eine dorische Tonleiter in Analogie zum Spektrum der Farbe setzt.

Die Schwingungstheorie des Lichts, die Nicolas Malebranche 1699 entwickelte hatte, ermöglichte es Newton, Überein-stimmungen zwischen der Spektumsbreite eines Intervalls und einer Farbe zu errechnen. Er ließ Sonnenlicht durch ein Prisma in einen dunklen Raum reflektieren, und vermass die Größen der Farbbereiche des projezierten Farblichtspektrums, die er sodann den sieben Tönen der Tonleiter zuordnete. Er versuchte so die sieben Hauptfarben, die in symbolischer Entsprechungslehre den sieben Wandelsternen zugeordnet sind, durch physikalische Berechnung zu bestätigen (wobei er die Keplerschen Gesetze von den Bahnabständen der Planeten anwandte).

Louis Bertrand Castel

(1725) Die Thematik der Relation von Farbe und Klang fand durch die Diskussionen um das Farbenklavier des Jesuitenpaters ein breiteres Interesse. Die Konstruktion seines Farbenklaviers gelang ihm zwar wahrscheinlich nicht, aber In England soll tatsächlich ein Farbenklavier mit farbigen Lampen gebaut worden zu sein.

Georg Philipp Telemann

– genialer Komponist der Barockzeit – hatte eine Augenorgel, ein `Augenclavizimbel´ im Sinn, deren Farben mittels Laternen erzeugt werden sollten.

Johann Leonhard Hoffmann

entwickelte 1786 den „Versuch einer Geschichte der malerischen Harmonie“ in der er Zuordnungen der C-Dur-Tonleiter zum Farbenspektrum vorschlug und die Möglichkeit zur Vertonung von Gemälden anregte, was Musiker der Romantik, wie Liszt, Mussorgskij (Bilder einer Ausstellung) u. a., in einigen ihrer Kompositionen in die Tat setzten.

J.W.v.Goethe

kritisierte diesen Versuch und sagte

„Vergleichen lassen sich Farbe und Ton untereinander auf keine Weise; aber beide lassen sich auf eine höhere Formel beziehen, aus einer höheren Formel beide, jedoch jedes für sich, ableiten. Wie zwei Flüsse, die auf einem Berg entspringen, aber unter ganz verschiedenen Bedingungen in zwei entgegengesetzte Weltgegenden laufen, so dass auf dem beidseitigen ganzen Weg keine einzelne Stelle der anderen verglichen werden kann, so sind auch Farbe und Ton. Beide sind allgemeine elementare Wirkungen, nach allgemeinen Gesetzen des Drängens und Zusammenstrebens, des Auf- und Abschwankens, des Hin- und Wiederwägens wirkend, doch nach ganz verschiedenen Seiten, auf verschiedene Weise, auf verschiedene Zwischenelemente, für verschiedene Sinne.“

(J.W.Goethe)

 

Der Klang des Regenbogens

Ein ganz anderen Ansatz die Farben mit den Tonarten in Beziehung zu bringen, wird in inspirierter Kundgaben durch Jakob Lorber (1800 – 1864), der auch Musiker war, mitgeteilt. Dort wird die Relation der Siebenerstruktur der Farben und Tonleitern zu den sieben Eigenschaften Gottes, als dem Urgrund aller Erscheinlichkeit und Hörbarwerdung gesehen.

Geist	Liebe	Weisheit	Wille	Ordnung	Ernst	Geduld	Barmherzigkeit
Frequenz-verhältnis	1	9:8	6:5	4:3	3:2	5:3	16:9
Ton	As	B	Ces	Des	Es	Fes	Ges
Farbe	Rot	Orange	Gelb	Grün	Cyan	Blau	Violett
Frequenz [1014 Hz]	4.5 nm	5.06 nm	5.4 nm	6.0 nm	6.75 nm	7.5 nm	8 nm

Hier interessiert die Inbeziehungsetzung der sieben Regenbogenfarben und der sieben Töne der Oktave zu den `sieben Geistern Gottes´, die unter dem Gesichtspunkt der gegenseitigen Bedingtheit der einzelnen Farben und Klänge von Belang sein soll. Über die Einheit, die diesen Siebenheiten innewohnt, soll folgendes, etwas längere Zitat Aufschluss geben:

„Das erste in Gott ist die  L i e b e. Diese lässt sich finden in allen geschaffenen Dingen, denn ohne sie wäre kein Ding möglich… Das zweite ist die  W e i s h e i t  als das aus der Liebe hervorgehende Licht. Auch diese kannst du in jedem Wesen in seiner Form ersehen; denn für je mehr Licht ein Wesen empfänglich ist, desto entfalteter, entschiedener und schöner wird auch seine Form sein. Das dritte, das aus der Liebe und Weisheit hervorgeht, ist der wirksame  W i l l e  Gottes. Durch ihn bekommen die gedachten Wesen erst eine Realität, dass sie dann wirklich sind und da sind – ansonsten wären alle Gedanken und Ideen Gottes eben das, was deine hohlen Gedanken und Ideen sind, die niemals ins Werk gesetzt werden. Das vierte, das wieder aus den dreien hervorgeht, ist und heißt die  O r d n u n g . Ohne diese Ordnung könnte kein Wesen irgend eine bleibende und stetige Form und somit auch nie einen bestimmten Zweck haben. Der fünfte Geist Gottes aber heißt der göttliche  E r n s t , ohne den kein Ding als etwas Bestehendes möglich wäre, weil er gleich ist der ewigen Wahrheit in Gott und erst allen Wesen den wahren Bestand, die Fortpflanzung, das Gedeihen und die endliche Vollendung gibt. Ohne solchen Geist in Gott stünde es mit allen Wesen noch sehr schlimm. Sie wären gleich den Fata-Morgana-Gebilden, die wohl etwas zu sein scheinen, solange sie zu sehen sind, aber nur zu bald ändern sich die sie erzeugt habenden Bedingungen, weil in ihnen kein Ernst waltet, und die schönen und wunderbaren Gebilde zerrinnen in nichts! Wo die höchste Liebe, die höchste Weisheit, der allmächtige Wille, die vollkommenste Ordnung und der unwandelbar festeste Ernst vorhanden sind, da muss doch offenbar auch die höchste und ewig nie erreichbare  G e d u l d  vorhanden sein; denn ohne sie müsste sich alles überstürzen und endlich in ein unentwirrbares Chaos der alten Weisen übergehen. Wenn ein Baumeister ein Haus aufbaut, so darf er doch nebst seinen anderen dazu erforderlichen Eigenschaften auch die Geduld nicht außer acht lassen; denn fehlt ihm diese, so – glaube es mir – wird er mit seinem Hause niemals zurechtkommen. Ich sage es dir: Wenn Gott diesen Geist nicht hätte, so leuchtete schon gar endlos lange keine Sonne einer Erde im endlosesten Raume, und in der Welt der Geister sähe es ganz absonderlich, gänzlich wesenlos aus (…) Die Geduld ist die Mutter der göttlichen Barmherzigkeit und so ist der siebente Geist Gottes eben die  B a r m h e r z i g k e i t , die wir auch die  S a n f t m u t  nennen wollen. Diese bringt alles zurecht. Sie ordnet alle die früheren Geister und bewirkt die rechtzeitige Reife einer Welt sowohl, wie aller Geschöpfe auf ihr. Für alles hat sie einen bestimmten Zeitraum gestellt, und die reif gewordenen Geister können demnach bald und leicht der vollen Erlösung gewärtig werden und in ihre ewige Freiheit und vollste Lebensselbständigkeit eingehen.“

(Jakob Lorber „Die Rede Raphaels“, Großes Evangelium Johannes 7,18)

Diese 7 Eigenschaften Gottes, die sich als Entsprechung der 7 Farben des Regenbogens kundtun, sollen also die 7 Wirkkräfte und Prinzipien der gesamten Schöpfung sein, die auch in jedem Menschen, als Abbild des Schöpfers, Der ihn nach Seinem Ebenbild schuf, in persönlicher Färbung von Licht und Schatten präsent sind.

Über diese allegorische Bedeutung hinaus, sind wir Menschen als Schwingungswesen zweifellos bis in jede Zelle unserer Körper Licht, das „gleichzeitig energetische Welle und physischer Korpuskel“ (Albert Einstein), den Übergang aus der Stofflichkeit (Materie) in den Zustand des Geistes wirkt. Wir betrachteten bereits die 7 stufige Bewusstseinsleiter der Chakras im menschlichen Seelenkörper, die aufsteigend vom untersten bis zum obersten Kraftzentrum – den Spiegel der milliarden Jahre langen Evolution des Bewusstsein darstellt – und schauten diese kleinen Sonnen im Licht ihrer besonderen Farben. Nun bleibt – im Zusammenhang mit dem Thema „Die Wirkkraft der Klänge“ – nach den adäquaten Klangschwingungen dieser Bewusstseinszentren zu fragen, um sie in der „Harmonikalen Farb- und Klangtherapie“ gezielt in Anwendung bringen zu können.

Joseph-Alexandre Saint-Yves d’Alveydre

(1842 – 1909) arbeitete zu Beginn des vorigen Jahrhunderts an einer Methode, die Zusammenhänge zwischen Farbe, Form, Zahl, Musik, und Maß im Einklang mit den Gesetzen des Universums in ihrer wechselseitigen Beziehung aufzeigen zu können. Dieses System, das er auch `Solar Logos´ nannte, enthält die Tierkreiszeichen und Planeten in einer definierten Farbigkeit und versteht sich quasi als das Horoskop des Tierkreises selbst – und mehr als das: als universeller Symbolschlüssel.

Das Archeomètre will also ein universeller Kanon sein, der die Relation astrologischer Zeichen zu Klängen, Buchstaben und Farben aufzeigen soll, um dem Musiker die Farben der Töne zu verdeutlichen, dem Schriftsteller den Charakter der Buchstaben, dem Archtitekten das Maß des goldenen Schnitts, wie dem Mystiker den Zusammenhang und die Einheit aller physischen und metaphysischen Systeme. In praktischer Anwendung des Ergebnisses seiner Theorie, komponierte Yves d’Alveydre erhabene Musik, schrieb literarische Bücher und konstruierte sakrale Bauwerke.

Wilhelm Oswald

Ende des 19. Jahrhunderts experimentierte der sächsische Gelehrte Ostwald, der 1909 den Nobelpreis der Chemie für seine Beobachtung katalysatorischer Vorgänge erhielt, aufbauend auf der Goetheschen Farblehre, mit einer Neuordnung des Farbensystems (Farbkegel in 24 Segmenten) und definierte die wechselseitige Beziehung von Farbe und Klang.

Alexander Nikolajewitsch Skrjabins

verband mit den Farben expressive Vorstellungen: Das Rot, das er `C´ nannte, verstand er gemäß der Farbenlehre als Ausdruck des Willens (Rot – Grün = die `Willensachse´); und das Blau, das er `H´ nannte, als Kontemplation; auch mit der Beschreibung des Gelb, das er `D´ nannte, als Freude, befindet er sich völlig im Einklang mit den Farbcharaktern Goethes; bis auf die Interpretation des „stahlartigen Glanzes der Leidenschaft“, die er B nannte.

Josef Mathias Hauer

glaubte an eine geistige Identität des Seh- und Höraktes und baute seine Theorie „Vom Wesen des Musikalischen“ (Wien 1966) ebenfalls auf Goethes Farbenlehre auf. Er griff (inspiriert durch seinen Freund Richard Wilhelm, dem Übersetzer des I Ging) auf die polare Ordnung von Yin und Yang zurück, um damit Intervalle und Tonarten zu charakterisieren. Er identifizierte die Quartintervalle (Quarten, kleine Septime, kleine Terzen, kleine Sexten, kleine Sekunden, verminderte Quinten) in ihrem Hang nach Ruhe, mit den ruhigen kalten (Minus-)Farben grün und blau und ordnete die Klänge im Quintabstand kreisförmig wie in Goethes Farbenspektrum an, wodurch sich eine ebenso kreisförmige Anordnung der Stimmungsgehalte ergab. Obschon Skrjabins wie Hauer als Basis den Quintenzirkel gewählt haben, kommen beide zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen.

Arnold Schönberg,

der neben Hauer als Begründer der Zwölftonmusik gilt, fügte 1913 Farbfolgen in seine Komposition „Die glückliche Hand“ ein.

Ivan Wyschnegradsky

(1893 -1979), ein französischer Komponist russischer Herkunft, schuf ein weiteres Klang-Farb-System eines Zwölfteltonklaviers mit sechs übereinander angeordneten Tastaturen, die jeweils um einen Zwölftelton gegeneinander versetzt waren.

Alexander László,

ein ungarischer Musiker, projizierte 1926 zur Aufführung seiner „Präludien für Klavier und Farblicht“ auf eine Leinwand oder auch in eine Kuppel farbiges Licht.

Anatol Vietinghoff-Scheel,

ein baltischer Pianist, orientierte sich mit seinem „Chromatophon“ (1930 in Wien und Graz) an Castel, der die Farben in definierter Beziehung zu den Einzeltönen sah.  Unter seinem literarischen Namen Valeri Brainin-Passek ist er ein bekannter russischer Poet. In seiner Schrift `Das farbige Gehör´ beschäftigt er sich unter anderem mit der Theorie eines weltmusikalischen Tonarten-Systems:

„Außerdem stellte sich das Problem, nicht nur ein europäi­sches, sondern ein universales musikalisches Tonhöhensystem zu schaffen, das logisch all die Systeme zusammenfasst, die tatsächlich in den verschiedenen Musikkulturen vorkommen. Die 29-Ton-Temperatur fasst die Pentatonik, die Heptatonik, die europäische Chromatik, das arabisch-iranische System und das indische System „Shruti“ zusammen. (…)

Wenn man analoge Modelle für alle sechs authentischen na­türlichen Tonarten darstellt (die hypophrygische, die die plagale ist, ausgeschlossen) und sie in einem einzigen Diagramm vereint darstellt, so erhalten wir (ohne Berechnung der sich wieder­holenden Stufen) ein Tonhöhensystem aus 22 ver­schiedenen Tönen, das mit dem indischen System „Shruti“ identisch ist. In dem System mit der Tonika „c“ bildet es folgende Reihe:

b – ais – ces – h – c – des – cis – eses – d – es – dis – fes – e – f – eis – ges – fis – g – as – gis – heses – a“.

(Valeri Brainin)

In derselben Schrift entwickelt er ein Spektrum aus 12 Farben, die der Quint-Kette von „des“ bis „fis“ wechselseitig eindeutig entsprechen. Diese Kette in die chromatische Tonleiter komprimiert, sieht folgendermaßen aus: Scharlach, feuerrot = Fis; Rot = H; Orange = E; Sonnengelb = A; Zitronengelb = D; Grüngelb = G; Grün = C…

 

Graf Arnold Keyserling,

(geb. 1922 in Wien) experimentiert u.a. mit den Primzahlen, die nicht nur in der Mathematik eine geheimnisvolle Rolle spielen, sondern auch in der Musik. Dabei geht er von den Verhältniszahlen der Intervalle aus, wie sie sich dem Monochord des Pythagoras` entnehmen lassen (die Saitenlängen verhalten sich umgekehrt proportional zu den hörbaren Schwingungen). Als Freund und Schüler Joseph Mathias Hauers entwickelte er dessen Ansätze zur Definition der Farb-Klang-Zugehörigkeiten weiter und kommt zu folgendem Ergebnis:

C = Grün; G = Gelbgrün; D = Gelb; A = Gelborange; E = Orange; F = Rotorange; Fis = Rot; Cis = Rotviolett; Gis = Violett; Dis = Blauviolett; B = Blau; F = Blaugrün.

Die „InFormArt“-Gruppe

aus München entwickelte Ende der 70er Jahre des 20.Jahrhundert ein Konzept für `Farblichtmusik´, das neue Ansätze zum Verständnis des Zusammenhangs von Farbe und Klang eröffnete. Die Anregung dazu lieferte das Buch „Musik, Magie und Mystik“ von Fritz Stege:

 

„Es ist die Leiter Jakobs im alten Testament ein Regenbogen oder eine prismatische Stiege, deren sieben Stufen wiederum mit den sieben Tönen identisch sind.“

 

Das war die Initialzündung für Johannes Paul, der daraufhin die Zwölftonleiter mit dem Zwölffarbenkreis in Verbindung setzte. Im kreativen Klima gegenseitiger geistiger Befruchtung der Mitglieder der InFormArt-Gruppe griff Fritz Dobretzberger die Idee einer farbigen Notenschrift von Martin Samay auf, und entwickelte ein Koordinatensystem für rechteckige Farbnoten, deren Länge und Tonhöhe differenziert angegeben werden können. Dobretzberger und Paul komplettierten das Farbnotensystem durch Integration von Bogennoten, die erhöhte und erniedrigte Halbtöne anzeigen.

Heute gibt es in ihrem “ColorMusicSystem” bereits eine umfangreiche Notenbibliothek und wird vor allem auch musikpädagogisch erfolgreich eingesetzt.

Hans Cousto,

ein weiteres Mitglied der Münchner InFormArt-Gruppe und Schweizer Mathematiker und Harmonikforscher, hatte erkannt, dass sich mittels des Oktavgesetzes oktavanaloge Töne durch Frequenzverdoppelungen der Planetenbewegungen im Sonnen-System berechnen lassen. Durch die Erkenntnis, dass die Oktave das universelle Bindeglied ist, wurde es möglich, Ton- und Farbschwingungen miteinander in Beziehung zu setzen und mit der Oktavformel die Frequenzen der Farben und Töne mathematisch-harmonikal zu berechnen.

 

„Die Frequenzangabe in Hertz zeigt die Häufigkeit der Schwingungen pro Sekunde. Der `Kammerton´ mit der Bezeichnung a‘ (eingestrichenes a) oder a¹, schwingt 440 mal in der Sekunde. Der Ton, der eine Oktave tiefer erklingt, schwingt mit der halben Frequenz – 220 Hz, und er heißt ebenfalls a (allerdings ohne Apostroph). Dieser Ton hat die gleiche Grundeigenschaft oder Qualität wie der Kammerton a‘. Eine weitere Oktave tiefer, bei 110 Hz heißt er A (großes A), dann A oder A₁ ,noch eine Oktave tiefer A₂ = 27,5 Hz und mit A₃ = 13,75 Schwingungen in der Sekunde verlassen wir den hörbaren Bereich. Das Tonspektrum reicht von ca. 20 bis 20.000 Hertz – das Farbspektrum allerdings von etwa 380 bis 760 Billionen Hertz. Bei Oktavierung (=Frequenzverdoppelung) des Klanges bis ins Lichtspektrum ist er zwar schon längst nicht mehr hörbar (den menschlichen Ohren), doch zeigt er sich nach mehrfacher Oktavierung in seiner Farbe als Licht. Die einfache Formel lautet:

f x 2ⁿ

(f  = Frequenz,  x 2 = Verdoppelung, n = Anzahl der Verdoppelungen).“ (Hans Cousto)

Mit dieser Formel, die unter dem Begriff „Kosmische Oktave“ bekannt wurde, errechnete Cousto die Töne planetarer Frequenzen, indem er rhythmische Großzyklen und Perioden in den hörbaren Bereich transponierte. Am Beispiel des Tagesrhythmus der Erddrehung, der sich alle 24 Stunden wiederholt, ergibt sich eine Frequenz mit 0,0000116 Hz (eine Schwingung in 86400 Sekunden). Durch Oktavierung (Verdopplung) dieser Frequenz bis in den hörbaren Bereich ergibt sich in der 25. Oktave ein Ton mit 388,36 Hz, der etwas tiefer als das gewohnte G‘ ist. Nach der bis 1939 üblichen Definition des Kammertones A‘ = 435 Hz ist dieser Ton ziemlich genau das chromatische G‘ des Violinschlüssels der Notenschrift.

Andere kosmische Rhythmen, die Cousto anhand der Gesetzmäßigkeit der `kosmischen Oktave´ in Klang und Farbe transponierte, sind u.a. die Zyklen von Sonne, Mond und den Planeten, wie auch die Perioden von Monat und Jahr.

 

 

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Andreas Klinksiek

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