„Die ganze Welt ist Harmonie und Zahl“.

(Pythagoras)

Die Mathematik bedingt die Ordnung der Welten. In allen natürlichen Verhältnissen lassen sich Zahlen finden: in den Gesetzmäßigkeiten der Astrophysik ebenso, wie im Aufbau der Pflanzen, oder den Harmoniegesetzen der Musik.

Beispielhaft schauen wir hier nur eine der Wunder wirkenden Zahlenenergien im Zaubergarten der Mathematik:

Teilen wir eine Zahl der Fibonacci-Reihe durch die vorhergehende Zahl, erhalten wir in Annäherung die unendliche Zahl „Phi“: eine transzendente, irrationale Zahl mit dem Wert 1.6180339…

Weil aber nichts anfangen kann, das nirgendwo beginnt, ist der Anfang der Fibonacci-Reihe die 1. Denn die Eins ist die einzige Zahl, die als Divisor und Multiplikator in allen Zahlen enthalten ist. Die 1 ist der Anfang aller Dinge.

Das Phänomenale an dieser Zahl Phi ist, dass auf ihr die Geometrie allen organischen Lebens basiert.

Ob in den Wachstums-Mustern der Natur, der Architektur von Schneckenhäusern oder im Verhalten des Plasmas in den Filament-Spiralen der Galaxien:

Überall im Universum ist die Zahl Phi die Basis der Strukturen. Als unendliche fraktale Spirale setzt sie sich in den Verhältnissen des goldenen Schnittes unendlich nach innen und außen ohne Anfang und Ende fort.

Bereits den altägyptischen Baumeistern war Phi als Heilige Zahl bekannt. Ob in der mathematisch perfekten Geometrie der Pyramiden oder der universellen Harmonik des klingenden Alls: in allen Bereichen des Lebens ist Phi als Verhältnis-Zahl des Goldenen Schnittes die universelle Maßzahl.

Die Zahl Phi – als die untrennbare Verbindung eines Teiles mit dem Ganzen – offenbart zum Beispiel auch die Verwandtschaftsbeziehungen der Menschheitskulturen. Das Ideal der geeinten Menschheit ist – jenseits unserer derzeitigen irdischen Wahrnehmung – bereits seit Ewigkeit und für immer Wirklichkeit. Schließlich ist in den Schwingungsfeldern der Matrix des Lebens Alles mit Allem verbunden. Jede Zelle des Körpers enthält den Bauplan des gesamten Organismus.

Die Wechselwirkung von Zahl, Form und Klang bedeutet auch, dass jede natürliche Proportion – zum Beispiel das Verhältnis der Blütenblätter oder die Blattstände einer Blume – zugleich ein unhörbarer Klang ist.

Die Harmoniegesetze gestalten nicht nur den Makro- und Mikrokosmos, sondern auch das innere Universum der menschlichen Seele in harmonikalen Proportionen. Dies soll uns Grund genug sein, in die mathematischen und geometrischen Zusammenhänge der Musik tiefer hinein zu fühlen. Denn wir sind selber Licht und Klang und Zahl.

Erkennen wir unsere Schwingungs-Wirklichkeit, kann uns das Monochord Essenzielles über unser harmonikales Seelenwesen lehren. Das Ur-Monochord – eine gespannte Saite über einem Resonanzkörper – dient zugleich der philosophischen Welterklärung, da es die Relation von Klang und Zahl veranschaulicht.

Teilen wir die Saitenlänge durch einen beweglichen Steg, entstehen Intervalle. Diese Proportionen zwischen der Länge der angeschlagenen Saite und der Frequenz des Klanges lassen sich in der mathematischen Zahlenordnung als ganzzahlige Brüche ausdrücken.

Pythagoras` Erforschung des Monochords zeigt, dass in der Ordnung der 12 Klänge eine begrenzte Anzahl von konsonanten Intervallen schwingt. Er fand sie durch ganzzahlige Teilung der Saite auf dem Monochord: 1/1 – 1/2 – 1/3 – 1/4 – 1/5 …

Ganzzahlige Verhältnisse sind es, die das Universum nach harmonikalem Plan ordnen.

Wird die Saite angeschlagen, beginnt sie zu schwingen. Dabei schwingt sie am stärksten in ihrer Grundfrequenz. Dieser Grundton ist für jede Saite die natürlichste Art der Schwingung.

Die Saite schwingt, auf der ihr ganz eigenen Weise, in ihren Ober- und Untertönen. Mit der Grundschwingung des Grundtones schwingen zugleich auch die Oktave, Quinte, Quarte, Große Terz, Kleine Terz und Große Sekunde als Obertöne mit.

Wie jeder Klang im harmonikalen Beziehungsgeflecht, ist auch jede Zahl der Archetypus einer wirkenden Kraft in der Ordnung der Welten.

Jeder Klang ist eine Zahl und jede Zahl ist ein Klang, der sich als besonderes geistiges Prinzip der Schöpfung ausdrückt.

Der Klang der Zahl

1 Die Eins

Der Grundton

Die Zahl 1 ist die ganze schwingende Saite. Sie ist die erste Zahl im Zahlenkosmos, mit der zugleich alle Zahlen der Unendlichkeit entstehen. So ist die Eins gleichsam die Gesamtheit aller Zahlen. Alle weiteren Zahlen beziehen sich auf sie, wie die Ober- und Untertöne im Tonsystem auf ihren Grundton. Im Zentrum der Spirale des Klangraumes ist die Eins der Grundton im All. Aus ihm entstehen alle weiteren Zahlen und Töne in den Oktaven. In der Dichtheit des Klanggewebes schwingen in 20 Zyklen oder Oktaven bereits 1.048.575 Obertöne mit dem Grundton.

Wäre die Eins aus dem Urgrund der Liebe (= 0) – dem Zentrum des kosmischen Koordinatenkreuzes – nicht als erste Manifestation hervor getreten, existierten weder Zahlen und Klänge, noch das Universum oder wir.

 

2 Die Zwei

Die Oktave

Als erste Zahl, die aus der Eins hervorgeht, erzeugt die Zwei als Halbierung oder Verdopplung der Saite im Saitenverhältnis von 1:2 die Oktave. Die Zwei ist das `Spiegelbild´ der Eins.

Mit der 2 beginnt zugleich die zyklische Struktur des Zahlensystems. Denn die weiteren Oktavierungen führen zu den Zahlen 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 …

und damit zur harmonikalen Zahlenreihe der DNS-Struktur – oder auch den Bits und Bytes der Computer.

 

3 Die Drei

Die Quinte im Saiten-Verhältnis 2:3

In der Oktave zwischen der Zwei und der Vier – erklingt durch die Dreiteilung der Saite die Drei als Quinte. Mit der 3 als Quinte ist bereits der Grund für alle weitere harmonikale Entwicklung gelegt. Denn durch die Potenzierung der Drei in immer neuen Quinten entsteht die Zwölfteilung des Klangraums im Quintenzirkel.

Somit ist durch die erste Dreiheit der Zahlen bereits der gesamte Kosmos angelegt.

Die schöpferische Kraft der 3 vollendet die erste Dreiheit der Verwirklichung des Geistes. Sie potenziert sich im unendlichen Zahlen- und Klang-Raum als zweite Dreiheit in der 6, die sich auf das seelische Sein bezieht. Und die dritte Dreiheit beschreibt in der 9 die Verhältnisse der körperlichen Welt.

 

4 Die Vier

Die Quarte im Saiten-Verhältnis von 3:4

Zupfen wir den längeren Teil der drei zu vier geteilten Saite an, erklingt zum Grundton die Quarte.

In der Vier – der Zahl der Erde – erfüllt sich die Erschaffung der irdischen Welt.

In den folgenden Oktaven weitet sich die 4 in der 8 ( – 16 – 32 – 64 – 128 …) zur Unendlichkeit.

Mit seinen vier Ecken und vier dreieckigen Flächen ist die Vier das Maß des Tetraeders, der den Ägyptern als Pyramide die mythische Verbindung zwischen Himmel und Erde symbolisierte.

 

5 Die Fünf

Große Terz im Saiten-Verhältnis von 4:5

Große Sext im Saiten-Verhältnis von 3:5

Zupfen wir bei der Teilung 4:5 den längeren Teil der Saite an, erklingt die Große Terz. Beim kürzeren Teil von 3:5 schwingt die Oktave zur Großen Sext.

Als erstes Element der Reihe 5 – 10 – 20 … entspricht die Fünf als Seelenzahl den 5 Sinnen und den physiologischen Proportionen des Menschen:

fünf Finger an jeder Hand und die zehn Zehen der Füße begründen auf natürliche Weise das Dezimalsystem.

 

6 Die Sechs

Saiten-Verhältnis 5:6 = Kleine Terz

Schlagen wir den längeren Teil der Saite auf dem Monochord an, erklingt im Verhältnis zum Grundton die kleine Terz. Andere Teilungen des Sechsecks wie 2:4 oder 3:6 oktavieren den Grundton.

Insgesamt bilden drei Dreiheiten die Grundzahlen 1 bis 9, aus denen alle weiteren Zahlen im Zahlen-Universum entstehen. Die Sechs vollendet, nach der ersten Dreiheit der Geistverwirklichung, die zweite Dreiheit des Seelenreiches.

Als Addition der ersten drei Zahlen (1 + 2 + 3 = 6), gilt den Pythagoräern die 6 als „vollkommene Zahl“.

 

7 Die Sieben

Saiten-Verhältnis 15:8 = Große Septime

Noch im selben Oktavzyklus zwischen Vier und Acht, erscheint nach der Sechs die Sieben im Tonraum der Zahlen und polarisiert die Quarte. Die Vollständigkeit der Zahl Sieben wird deutlich in den 7 Farben des Regenbogens und den 7 Tönen der Oktave.

Die Chemie kennt 7 Perioden der Elemente, die Biologie einen Zellerneuerungs-Zyklus von 7 Jahren.

Die Vollständigkeit der 7 bringt sich ebenfalls in den 7 Chakras der 7 Schwingungszentren des menschlichen Seelenwesens zum Ausdruck. Die Anzahl der konsonanten Intervalle in der Musik ist auf 7 begrenzt.

 

8 Die Acht

Saiten-Verhältnis 5:8 = Kleine Sext

Die Acht geht um Eins über die Vollständigkeit der Sieben hinaus und überschreitet damit die Grenzen des (in der 7 abgeschlossenen) Kosmos. So wird sie zum Sinnbild für die `Wiedergeburt´. Dies veranschaulicht das Verhältnis der Oktave, deren achter Ton nach den 7 Stufen der Tonleiter – als Beginn einer neuen, höheren Oktave – wieder zum Ausgangston wird.

Auch die Gestalt der 8, die liegend die Ewigkeit symbolisiert (), deutet den Unendlichkeits-Charakter der Oktave an. Der eine, der zwei innig verbundenen Kreise stellt den Urgrund der göttlichen Liebe (O) dar, der mit dem anderen (dem im Geiste wiedergeborenen Menschen) völlig Eins geworden ist.

 

9 Die Neun

Saiten-Verhältnis 2:3 = Quinte

Mit der Neun beginnt – nach der Vollendung in der Sieben und der Wiedergeburt in der Acht – das Novum, das Neue, wie der Name der Neun schon sagt.

In ihr findet die dritte Dreiheit ihren Abschluss. Die 9 symbolisiert die Entfaltung der göttlichen Trinität in der Seelen- und Körperwelt. Mit der Neun ist die Unendlichkeit des Zahlenuniversums abgeschlossen. Denn jede weitere Zahl ist eine Zusammensetzung oder Erweiterung durch Vielfache der Welten erschaffenden Grundzahlen 1 bis 9.

Die kymatische Ordnung der Intervalle

Die Frequenzen der Töne der Obertonreihe stehen im Verhältnis 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 (…) und dürfen als Schwingungsentsprechung der natürlichen Zahlen der Mathematik angesehen werden. So manifestieren sich in der Musik die ganzzahligen Proportionen als universelles Prinzip.

Gleichermaßen wie für die musikalischen Proportionen der Obertonreihe, hat dieses Zahlenverhältnis auch für die Beziehung zwischen Wellenzahlen und Impulsen Gültigkeit, wie der Drehimpuls des Elektrons – oder das Schwingungsverhalten der Photonen.

Die Quantenphysik weist nach, dass eben dieses Verhältnis ganzzahliger Vielfache der universelle Umrechnungsfaktor zwischen Energien und (Kreis-)Frequenzen ist. Weil sich die Skala der Quanten also ebenfalls in der Proportionenfolge 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 (…) angeben lässt, ist die Analogie zur Obertonreihe augenscheinlich – und somit eine harmonikale Interpretation der Quantenphysik möglich.

Eine weitere Entsprechung zu den Intervallen der Obertöne stellt das „Periodensystem der Elemente“ in der Chemie dar. Dieses periodische System dient der chemischen Wissenschaft zur Vorhersage der Existenz bislang unentdeckter Elemente. Denn die Proportionsreihe ganzzahliger Verhältnisse – 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 (…) – lässt Rückschlüsse auf die Kernladungen und die Anzahl der Elektronen des noch unbekannten Elementes zu.

So wird der Suchende nach weiteren Beweisen für die universelle Gesetzmäßigkeit der ganzzahligen harmonikalen Verhältnisse, wie sie als Intervalle der schwingenden Saite auf dem Monochord hörbar werden – neben der gerade erwähnten Physik und Chemie – zweifellos auch in Astronomie, Histologie und Medizin, in Fauna und Flora zahlreiche Entsprechungen finden.

 

 

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